CCCC - L3-017. 森森快递
L3-017. 森森快递
森森开了一家快递公司，叫森森快递。因为公司刚刚开张，所以业务路线很简单，可以认为是一条直线上的N个城市，这些城市从左到右依次从0到(N-1)编号。由于道路限制，第i号城市（i=0, ..., N-2）与第(i+1)号城市中间往返的运输货物重量在同一时刻不能超过 Ci公斤。
公司开张后很快接到了Q张订单，其中第j张订单描述了某些指定的货物要从Sj号城市运输到Tj号城市。这里我们简单地假设所有货物都有无限货源，森森会不定时地挑选其中一部分货物进行运输。安全起见，这些货物不会在中途卸货。
为了让公司整体效益更佳，森森想知道如何安排订单的运输，能使得运输的货物重量最大且符合道路的限制？要注意的是，发货时间有可能是任何时刻，所以我们安排订单的时候，必须保证共用同一条道路的所有货车的总重量不超载。例如我们安排1号城市到4号城市以及2号城市到4号城市两张订单的运输，则这两张订单的运输同时受2-3以及3-4两条道路的限制，因为两张订单的货物可能会同时在这些道路上运输。
输入格式：
输入在第一行给出两个正整数N和Q（2 <= N <= 105, 1 <= Q <= 105），表示总共的城市数以及订单数量。
第二行给出(N-1)个数，顺次表示相邻两城市间的道路允许的最大运货重量Ci（i=0, ..., N-2）。题目保证每个Ci是不超过231的非负整数。
接下来Q行，每行给出一张订单的起始及终止运输城市编号。题目保证所有编号合法，并且不存在起点和终点重合的情况。
输出格式：
在一行中输出可运输货物的最大重量。
输入样例：10 6 0 7 8 5 2 3 1 9 10 0 9 1 8 2 7 6 3 4 5 4 2输出样例：
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题意是给一个连续的区间，给出Q个子区间（订单信息），这Q个子区间的顺序可以任意排列，然后给某个子区间加上一个附加值，附加值不能超过这个区间的限制值，问这Q个子区间可以进行的附加值最大是多少？
简单的说就是区间更新+区间查最小值，可以考虑用线段树。因为要使本题最优，所以先按贪心的思路对Q个子区间按照区间终点排序。
正好复习一下线段树，以前只会单点更新，写了个暴力的单点更新，两个测试点超时了，得了19分。学习了lazy标记+区间更新，超时问题就解决了。
注意最后答案是long long，否则最后一个测试点过不去。
如果不会线段树写两重暴力循环也能拿19分，可惜当时赛场上没看懂题是什么意思就没做。
#include
#include
#include
#define MAX 100010
using namespace std;
typedef struct point {
point( int xx, int yy ) { x = xx; y = yy; }
int x;
int y;
} Point;
typedef struct {
int left;
int right;
long long val; // 最小值
int lazy;
} Node;
Node node[MAX * 4];
vector vec;
int num[MAX];
int n, q;
void build( int root, int left, int right ) {
node[root].left = left;
node[root].right = right;
node[root].lazy = 0;
if( left == right ) {
node[root].val = num[left];
return;
}
int mid = ( left + right ) / 2;
build( root * 2, left, mid );
build( root * 2 + 1, mid + 1, right );
node[root].val = min( node[root * 2].val, node[root * 2 + 1].val );
}
void pushdown( int root ) { //向下传递lazy标记
if( node[root].lazy ) {
node[root * 2].lazy += node[root].lazy;
node[root * 2 + 1].lazy += node[root].lazy;
node[root * 2].val += node[root].lazy;
node[root * 2 + 1].val += node[root].lazy;
node[root].lazy = 0;
}
}
long long query( int root, int left, int right ) {
if( left <= node[root].left && right >= node[root].right ) return node[root].val;
int mid = ( node[root].left + node[root].right ) / 2;
if( node[root].lazy ) pushdown( root ); //pushdown操作
int ans;
if( right <= mid ) ans = query( root * 2, left, right );
else if( left > mid ) ans = query( root * 2 + 1, left, right );
else ans = min( query( root * 2, left, right ), query( root * 2 + 1, left, right ) );
return ans;
}
// 单点更新
/*
void update( int root, int pos, int val ) {
if( node[root].left == node[root].right && node[root].left == pos ) {
node[root].val += val; //printf( "%d = %d\n", root, node[root].val );
return;
}
if( pos <= node[root * 2].right ) update( root * 2, pos, val );
else if( pos >= node[root * 2 + 1].left ) update( root * 2 + 1, pos, val );
node[root].val = min( node[root * 2].val, node[root * 2 + 1].val );
}
*/
// 区间更新
void update( int root, int left, int right, long long val ) {
//if( left >= node[root].right || right <= node[root].left ) return;
if( left <= node[root].left && right >= node[root].right ) {
node[root].lazy += val;
node[root].val += val;
return;
}
if( node[root].lazy ) pushdown( root );
int mid = ( node[root].left + node[root].right ) / 2;
if( right <= mid ) update( root * 2, left, right, val );
else if( left > mid ) update( root * 2 + 1, left, right, val );
else {
update( root * 2, left, right, val );
update( root * 2 + 1, left, right, val );
}
//if( left <= mid ) update( root * 2, left, right, val );
//if( right > mid ) update( root * 2 + 1, left, right, val );
node[root].val = min( node[root * 2].val, node[root * 2 + 1].val );
}
int cmp( Point a, Point b ) {
if( a.y != b.y ) return a.y < b.y;
return a.x < b.x;
}
int main() {
scanf( "%d%d", &n, &q );
for( int i = 1; i < n; i++ ) {
scanf( "%d", &num[i] );
}
build( 1, 1, n - 1 );
int a, b;
long long ans = 0;
for( int i = 0; i < q; i++ ) {
scanf( "%d%d", &a, &b );
if( a > b ) swap( a, b );
vec.push_back( Point( a, b ) );
}
sort( vec.begin(), vec.end(), cmp );
for( int i = 0; i < q; i++ ) {
a = vec[i].x;
b = vec[i].y;
//printf( "查询%d-%d\n", a, b );
if( a == b ) continue;
long long cur = query( 1, a + 1, b );
ans = ans + cur;
update( 1, a + 1, b, -cur );
//printf( "%d\n", cur );
/*
// 暴力单点更新，超时
for( int j = a + 1; j <= b; j++ ) {
//printf( "更新%d\n", j );
update( 1, j, -cur );
}
*/
}
printf( "%lld\n", ans );
return 0;
}