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例题11-1 公共表达式消除 UVa12219

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：第一步是构造表达式树，构造时可以利用一个map来记录出现的子树，并为之编号。例如，用(a,0,0)可以表示一个叶子a，用(b,3,6)表示根的名字是b，子树的编号分别是3,6的树。这样既可方便地得到最简表达式。本题总的时间复杂度为O(N*logN)。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int mx = 60000;
int T, rnd, cnt;
char expr[mx * 5], *p;
int done[mx];
struct Node
{
	string s;
	int ha, left, right;
	bool operator < (const Node&b)const//由于下面要用到map::count函数，所以必须要重载小于号
	{
		if (ha != b.ha)return ha < b.ha;
		if (left != b.left)return left < b.left;//哈希相同则比较出现的顺序
		return right < b.right;
	}
}node[mx];
map dict;//记录子树的编号
int solve()
{
	int id = cnt++;//从0开始编号
	Node&u = node[id];
	u.left = u.right = -1;
	u.s = "";
	u.ha = 0;
	while (isalpha(*p))
	{
		u.ha = u.ha * 27 + *p - 'a' + 1;//可以理解为27进制，a到z的编号为1到26
		u.s.push_back(*p);//将该子树的字母放入s
		p++;//向后扫描，遇到括号停止
	}
	if (*p == '(')//(L,R)，递归处理左右子树
	{
		p++;//先跳过'('
		u.left = solve(), p++;//返回左子树编号，并跳过','
		u.right = solve(),p++;//返回右子树编号，并跳过')'
	}
	if (dict.count(u))
	{
		cnt--;//子树出现过，个数减少1
		return dict[u];//返回这颗子树的编号
	}
	return dict[u] = id;//如果这棵树是首次出现，给它编号
}
void print(int v)
{
	if (done[v] == rnd)printf("%d", v + 1);//已经输出过了，输出序号即可
	else
	{
		done[v] = rnd;//不需要对done数组初始化，只需要用这一轮特有的rnd标记即可
		printf("%s", node[v].s.c_str());//输出树根的字母
		if (node[v].left != -1)//含有左右子树
		{
			putchar('(');
			print(node[v].left);//递归输出左右子树
			putchar(',');
			print(node[v].right);
			putchar(')');
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("test.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &T);
	for (rnd = 1; rnd <= T;rnd++)
	{
		dict.clear();
		cnt = 0;
		scanf("%s", expr);
		p = expr;//用指针p扫描expr
		print(solve());
		putchar(10);//打印换行符
	}
	return 0;
}

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