Educational Codeforces Round 90 (Rated for Div. 2) - F. Network Coverage

题意：

有 $n$ 个城市围城一圈，第 $i$ 个城市有 $a_i$ 个网络需求，每个城市建有一个网络站，第 $i$ 个城市的网络站可以提供 $b_i$ 个网络需求；且 第 $i$ 个城市的网络站只能提供需求给第 $i$ 和 $i+1$ 个城市 $(n+1=1)$，问是否存在合理分配使得所有城市的所有需求都被满足

分析：

围成一圈，所以只要确定一个网络站的分配，就可以贪心判断是否有解；考虑城市 $i$ 中网络站对需求的分配 $k$ （即网络站 $i$ 对城市 $i$ 的分配）：

1. 如果 $k$ 过大，那么后面就会造成断流，即某个城市得不到足够的分配；
2. 如果 $k$ 过小，后面不会有断流，但网络站 $i-1$ 就没有足够的资源分配给城市 $i$ ，使得城市 $i$ 的需求得到满足，我们设这个资源为 $c$，即 $k+c<a_i$ ；

所以对于第 $i$ 个城市，有解的分配 $k$ 实际上是一个连续的区间，而在这个范围内，$k$ 每 $-1$ ，那么 $c$ 至多 $+1$ ，因为如果中间产生满流了，那么此时 $k$ 再怎么减小，$c$ 也不变；所以我们可以二分，在 $c>=0$ 的情况下，找到最大的 $k$

代码：

#include
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define frep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const int N = 1E6+10;
int a[N],b[N],n;

int check(int M)
{
	int pre=b[1]-M;
	rep(i,2,n)
	{
		pre=min(pre,a[i]); 
		pre+=b[i];
		pre-=a[i];
		if(pre<0) return -1;
	}
	return pre;
}

int main()
{
	//freopen("1.txt","r",stdin);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	
    int t; cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		rep(i,1,n)cin>>a[i];
		rep(i,1,n)cin>>b[i];
		
		int L=0,R=min(b[1],a[1]);
		while(L<=R)
		{
			int M=(L+R)>>1;
			if(check(M)>=0) L=M+1;
			else R=M-1; 
		}
		if(R>=0&&R+check(R)>=a[1]) cout<<"YES";
		else cout<<"NO";
		cout<<endl; 
	}	
}