牛客练习赛63 C

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C 牛牛的揠苗助长

题意 : 牛牛有一排菜园,长度为n,第 i i i 块菜园的菜的高度为 a [ i ] a[i] a[i]。第 i i i天,第 i i i块菜园的高度会增加1,第 n + 1 n+1 n+1天第1块菜园的高度增加1,一次类推。但是牛牛有一种魔法,它可以使得一块菜园的高度加1,或者减1,问至少需要多少天才能使得所有的菜园高度一致。题目保证开始时,菜园的高度参差不齐。
思路:二分+中位数,可以用二分把要求的问题转换成判定性的问题,那么如何判断 x x x天是否可以呢?我们知道要把所有的高度变成统一高度,跟绝对高度没有关系,跟相对高度有关系,所以,我们先求出哪些位置的菜园高度相对增加了,然后我们得到一个新的数组,我们要求的就是把这个数组所有元素变成一样的至少需要多少天,如果这个值小于x,就可以,否则就不行。把数组中的所有元素变成一样的就是中位数可以解决的问题。那么这题就可以写出来了。
c o d e code code

#include 
#define ll long long
#define pi pair
#define mk make_pair
#define pb push_back
using namespace std;

const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn];
int n;

bool ok(ll x)
{
	vector<ll>G;
	for(int i=1;i<=n;i++)G.pb(a[i] + (i <= x%n));
	sort(G.begin(),G.end());
	
	ll m = G[n/2],ans = 0;
	
	for(auto it : G)
	{
		ans += abs(it - m);
	}
	if(ans <= x)return true;
	else return false;
}
int main()
{
	
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
	ll l = 1,r = 1e14,ans = 0;

	while(l <= r)
	{
		int mid = (l+r)/2;
		if(ok(mid))r = mid - 1,ans = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

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