数据类型的表示范围划分

数据类型的范围划分

为什么数据类型（这里以byte类型为例）的的表示范围正数和负数的范围不同呢？

这里先引入几个概念

计算机为什么使用2进制。

计算机的重要组成原件 —— 二极管，简单理解为沿某一方向通电，反向不通电的电子元器件，通电的状态记作1，不通电记作0。
可知二极管只有0、1两种状态。
人类生产生活使用的是10进制，即0 ~ 9。（10根手指，掰指头数数）
计算机使用的二进制。（只有0、1两种状态）。

计算机中的位，字节

1、位：位表示的是二进制位，一般称为比特，是计算机存储的最小单位。（即一个二极管）
表示范围：0 ~ 1

2、字节：字节是计算机中数据处理的基本单位。计算机中以字节为单位存储和解 释信息，规定一个字节由八个二进制位构成，即1个字节等于8个比特，计算机存储数据时以8个二极管为一个单元。
表示范围：00000000 ~ 11111111 即0~256

解答

byte 数据类型是8位：

最小值是 -128（-2^7）；
最大值是 127（2^7-1）；

根据前文引入的概念，我们可以知道计算机将使用8位，即8个二极管作为一组来存储一个 byte ，这8个二极管状态共有多少种组合呢？
2^8种
即：
00000000
00000001
00000010
…
11111101
11111110
11111111

那么怎么表示负数呢？
计算机将第一位作为标记，为1表示正数，为0表示负数；
即
00000001 表示-1
10000001 表示+1

这样一来，正负的表示范围就各为2^7
为什么实际上正数的表示范围是2^7-1呢？
因为 0
00000000 这是0
负数范围：最小值 ~ 0
正数范围：0 ~ 最大值
显然 0 只有一个，只能计算一次
从正负表示规则看，0划给了负数那一边，所以正数就少一个，即2^7-1。

观察其他类似数据类型类型，可以发现都是正数那一边-1。