那年十三月
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大学概率论终极复习攻略

概率论

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在几何概型中：

取单个点的概率为0，但是是有可能取到的，所以概率为0不是不可能事件。

 

不取这个点的概率为1，但是是有可能取到的，所以概率为1不是必然事件。

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贝叶斯公式

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第二章条件概率

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全概率公式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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二项概率

 

二项分布

 

 

泊松分布

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用泊松分布函数去解决一些复杂的二项分布问题很方便。

 

 

 

 

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判断独立性

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0-1 分布： X~B(1,p)

二项分布： X~B(n,p)

均匀分布： X~U(a，b）,R(n,p) ，

指数分布： X~E(n,p)

概率密度函数

 

分布函数

 

正态分布： X~N(μ，σ2)

泊松分布： X~P(λ）

 

概率密度函数：显示的就是各个点处的概率大小！！！

分布函数求导后就是概率密度函数

概率密度函数积分就是分布函数

 

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均匀分布

 

 

 

 

指数分布

 

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正态分布

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公式

 

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p是指的面积

 

 

 

 

 

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条件分布函数--->求导--->条件密度函数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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收敛

 

数学期望：

离散型：

0-1分布：E(x)=p

二项分布：E(x)=np

泊松分布：E(x)=λ

连续型：

均匀分布：E(x)=(a+b)/2

指数分布：E(x)=1/λ

正态分布：E(x)=μ

 

 

 

 

 

 

 

 

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连续型的就求积分

离散型的就求累加

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计算公式！！！

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方差

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离散型变量的方差：

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连续性变量的方差：

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下面是第四个公式的应用

 

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相关系数表示两个对象的相关性

 

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第十章：大数定律与中心极限定理

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三个大数定律：

随着Xn的数据增多，x拔在不断变化趋向于E(x)。

 

 

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中心极限定理：

 

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标准正态函数N(0,1)在x处的函数值。

<=x的概率就是他的分布函数。

 

 

 

把01分布转变成正态分布来做。

 

 

概率论总结

 

N(μ，θ）中μ就是它的极限。

 

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第十一章 数理统计的基本概念

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有未知数就不是统计量！

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不要漏掉括号

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把p换成Sw就从标准正态分布变成了t分布

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