【数论求逆元】东华大学2020年程序设计竞赛（同步赛）B题： A Number Theoretical Problem

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简单说一下题目意思，就是给你两个数，一个整数 $y$ 和 一个质数$p$ ，然后让你再另外找一个数 $x$ 满足$(x\ast y$)%$p==1$，如果这个$x$不存在的话，就输出$-1$;存在的话就输出$x$%$p$，好题意就是这么个意思，接下来展开思路的分析：
首先对于x不存在的情况就只有一种，即：若$y$%$p==0$，则$x$一定不存在，因为余数一直就是$0$不可能是$1$,接着就是分析$x$存在的情况,不妨看下面的图吧。

上代码：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll qpow(ll a,ll b,ll p)
{
	ll res=1;
	while(b)
	{
		if(b%2!=0)
		{
			res=res*a%p;
			b--;
		}
		a=a*a%p;
		b/=2;
	}
	return res;
}
int main()
{
	ll t;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		ll y,p;
		scanf("%lld%lld",&y,&p);
		if(y%p==0) cout<<-1<<endl;
		else{
			ll cnt=qpow(y,p-2,p);
			//(k*p+1)*cnt==k*p*cnt+cnt
			printf("%lld\n",cnt%p);
		}
	}
	return 0;
}
/*
(x*y)%p==1; k*p+1=x*y--->x==((k*p+1)/y)%p
*/