计蒜客信息学3月普及组模拟赛

A. 断幺九　题目链接

• 分值：100
• 时间限制：1000ms
• 测试点数目：10

B. 锈湖　　题目链接

• 分值：100
• 时间限制：2000ms
• 测试点数目：10

C. 图 　　　题目链接

• 分值：100
• 时间限制：1000ms
• 测试点数目：10

D. 体育课　　题目链接

• 分值：100
• 时间限制：1000ms
• 测试点数目：20

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 下面步入正题

A. 断幺九

今晚，hzj 一如既往地打开雀魂，开始愉快的打麻将。

第一把四人东，前三局都荒牌了，hzj 决定在第四局绝地反击。

终于，hzj 等到了上家放铳，但是由于他打的太过激烈，大脑超速运转，已经无法算清自己的牌了。

现在他只想知道自己的牌是不是断幺九，于是他决定将这个艰巨的任务交给你。

断幺九就是指牌里面没有一筒(Ipin)、九筒(Chupin)、一索(Isou)、九索(Chusou)、一万(Iwan)、九万(Chuwan)、东(Ton)、南(Nan)、西(Sha)、北(Pei)、白(Haku)、发(Hatsu)、中(Chun)。

输入格式

输入共十四行，每行一个字符串，代表 hzj 的牌。

输出格式

一行一个字符串，如果 hzj 的牌是断幺九，输出"Rong,Duan Yao Jiu,1000 Dian"，否则输出"Gong Fu Zai Gao,Ye Pa Duan Yao"。

数据范围

本题共有 10个测试点，每个测试点 10分。

对于第一个测试点，所有的牌都是筒子；

对于第二个测试点，所有的牌都是索子；

对于第三个测试点，所有的牌都是万子；

对于剩下的七个测试点，无特殊限制。

保证数据合法且每行的牌的字符串长度不会超过 100，但是你并不需要知道其他牌的名称。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入

Ton

Ton

Ton

Nan

Nan

Nan

Sha

Sha

Sha

Pei

Pei

Pei

Hatsu

Hatsu

样例输出

Gong Fu Zai Gao,Ye Pa Duan Yao

 解题思路:

　　这个题其实困难在于读题，总结一下就是只要这14行没有一筒(Ipin)、九筒(Chupin)、一索(Isou)、九索(Chusou)、一万(Iwan)、九万(Chuwan)、东(Ton)、南(Nan)、西(Sha)、北(Pei)、白(Haku)、发(Hatsu)、中(Chun)，那么这副牌就是断幺九牌。换句话说，只要有一个上述牌，它就不是断幺九牌。代码编辑难度是很简单的。

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 string s;
 4 int main(){
 5     for(int i=1;i<=14;i++){
 6         cin>>s;
 7         if(s=="Ipin"||s=="Chupin"||s=="Isou"||s=="Chusou"||s=="Iwan"||s=="Chuwan"||s=="Ton"||s=="Nan"||s=="Sha"||s=="Pei"||s=="Haku"||s=="Hatsu"||s=="Chun")
 8         {
 9             cout<<"Gong Fu Zai Gao,Ye Pa Duan Yao";
10             return 0;
11         }
12     }
13     cout<<"Rong,Duan Yao Jiu,1000 Dian";
14     return 0;
15 }

AC代码

B.锈湖

你在玩锈湖。

你卡关了。

你面前有 n 把钥匙，第 i把钥匙的上面写着线索数字 ai​。

你要在其中找到两把钥匙，使得他们线索数字的最大公约数最大。

输入格式

第一行一个正整数 n，第二行 n个正整数 ai​。

输出格式

一行一个整数，表示最大的最大公约数。

数据范围

对于 20% 的数据，n≤500, ai≤500；

对于 30%的数据，n≤4000；

对于 50%的数据，n≤100000，ai≤300000；

对于 100%的数据，n≤5000000，ai≤5000000。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入1

3
3 6 8

样例输出1

3

样例输入2

点击下载样例输入文件

样例输出2

点击下载样例输出文件

解题思路：

1. 枚举所选的两把钥匙，计算他们的最大公约数。可以通过暴力枚举求两个数的最大公约数。  时间复杂度 O(a_maxn² )，其中 a_max 指最大的 a_i。

2. 枚举所选的两把钥匙，计算他们的最大公约数（欧几里得算法）。 时间复杂度 O(n² log n)。

3. 设 m 为最大的 ai。最后的答案一定是那两把钥匙的约数。那么对每个 ai，将其约数全部扔到一个桶里，如果一个数出现两次，那么可以成为答案。时间复杂度 O(n√m)。

4. 正解：考虑每个x 能成为答案，当且仅当他的倍数在钥匙中出现了两次以上。对于每个x 枚举它的倍数并计数就可判断了。时间复杂度 O(n log n)。

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 int vis[5000000],num[5000000];
 6 int main() {
 7     int n, in, mmax = 0;
 8     scanf("%d", &n);
 9     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
10         scanf("%d", &in);
11         ++vis[in];
12         mmax = max(mmax, in);
13     }
14     for (int i = 1; i <= mmax; ++i)
15         for (int j = i; j <= mmax; j += i)
16             num[i] += vis[j];
17     for(int i=mmax;i>=1;i--) if(num[i]>=2){
18         cout<endl;
19         return 0;
20     }
21 }

AC代码

如果不懂，强烈推荐大家看我的另一篇博客：洛谷 P1414 又是毕业季II

至于C、D两题：

本蒟蒻也不会啊，只能先附上题解：2019年3月普及组模拟赛题解三、四题

 

转载于:https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/10584524.html