概率论基本概念一

 

一、联合概率

定义：表示两个事件共同发生的概率，事件A和事件B的共同概率记作P(AB), P(A,B), P(AB)

二、条件概率

定义：事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率，表示为P(A|B)。读作“在B条件下A发生的概率”。

三、全概率公式（结果概率公式）

样本空间Ω有一组事件A1 A2…… An，如果事件组满足ij{1,2,3,4....n},AiAj=并且A1A2....An=Ω，那么事件组称为样本空间的一个划分。

设事件{Aj}是样本空间Ω的一个划分，且P(Ai)>0，那么对于任意事件B，全概率公式为:

          

四、贝叶斯公式（原因概率公式）

设A1 A2…… An是样本空间Ω的一个划分，如果对任意事件B而言，有P(B)>0，那么：

P(A)：在没有数据支持下，A发生的概率，也称先验概率或边缘概率。

P(A|B)：在已知B发生后A的条件概率，也就是由于得自B的取值而被称为A的后验概率。