OICLASS 普及组模拟测试6 题解
目录
T1 排序2
思路1
代码1
思路2
代码2
T2 拼不出的数
思路
代码1
T3 整除
思路1
代码1
思路2
代码2
T4 交换
思路
代码1
代码2
OICLASS 普及组测试6题目
T1 排序2
思路1
求最长不下降子序列。观察可以发现如果这个序列最长不下降子序列的长度小于总长度-1，那么就无法通过一次操作排好序。
对于这个数据要用 nlongn 的时间复杂度求出最长不下降子序列，推荐lvmememe的博客
代码1
#include
#include
using namespace std;
int a[1000006];
int d[1000006];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
if(n==0)
{
printf("0\n");
return 0;
}
d[1]=a[1];
int len=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(a[i]>=d[len])d[++len]=a[i];
else
{
int j=lower_bound (d+1,d+len+1,a[i])-d;
d[j]=a[i];
}
}
printf(len+1>=n?"YES":"NO");
return 0;
} 思路2
模拟（大暴力）
代码2
某dalao的代码
#include
#include
#include
#include
#define N 1000010
using namespace std;
int n,s,a[N];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i=a[i-1]) continue;
s++;
if(a[i-2]>a[i]&&a[i-2]>a[i+1]) {puts("NO"); return 0;}
if(a[i-1]>a[i+1]) a[i]=a[i-2];
else a[i]=a[i-1];
if(s>1){puts("NO"); return 0;}
}
puts("YES");
}
T2 拼不出的数
思路
推公式
现从小到大排序，用前缀和sum[i]表示前 
个数的和。
通过观察可以发现， 如果 >sum[i-1]则有最小拼不出的数sum[i-1]+1
举个例子帮助理解：
集合[1,2,x]中 ,
=3，
若x=4，则有最小拼不出的数sum[n]+1=8
若x=5 （样例），5>(+1 ) 所以4无法组合
所以，当x>=5 时，有最小4无法组合。
代码1
#include
#include
#include
using namespace std;
long long sum;
bool check;
int n,a[100005];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if((long long)a[i]>sum+1)
{
printf("%lld\n",sum+1);
check=1;
break;
}
sum+=(long long)a[i];
}
if(!check)printf("%lld\n",sum+1);
return 0;
}
T3 整除
思路1
直接找规律推出公式，这是某dalao的做法,代码一看就懂
代码1
#include
#include
using namespace std;
long long n,ans;
int main()
{
scanf("%lld",&n);
ans=sqrt(n);
if(ans==n/ans)ans=ans*2-1;else ans*=2;
printf("%lld",ans);
} 思路2
直接枚举商，当然还有优化。我们知道，整型之间的除法得出的商是去除掉小数部分的，所以我们可以通过一些高（la）端（ji）操作，跳过商（商在题目里是整数）的重复部分。
代码2
#include
long long n,ans;
int main()
{
scanf("%lld",&n);
if(n==0||n==1)
{
printf("%d",1);
}
for(long long i=1;i<=n;i++)
{
long long a=n/i;
i=n/a;
ans++;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
T4 交换
思路
贪心
当a，b序列不一样时：
（1）交换 
和 的值在b序列中所在的位置j 在 a序列中的位置的值 ，前提
（例如样例中， =3；3在b序列中是第4个数,发现a的第四个数和b的第四个数不相等，所以交换
,得到新的a序列4,2,1,3）
（2）当a，b序列仍然不一样，但是（1）中无法找到可交换的数时：选取a，b序列中一个的数，交换 ，
。
代码1
随机化大发好！水过去了（数据太水233333333333333）！
（不推荐！！！，不能保证上述步骤（1），（2）选的点是最优的，所以用多次随机数选点，整个过程算多次）
map用来记录达到这个序列的最小步骤，用状态压缩把序列压入一个数里
#include
#include 代码2
这才是正解！！！这是hqj dalao的代码，orzorz
用dfs实现，保证最终答案最优
#include
#include
#include