二轮差动模型,机器人底盘chassis里程计计算。

二轮差动模型的机器人底盘,是最常见的机器人底盘,像扫地机器人,循迹小车等。作为机器人的移动部件,它需要实现输入输出两大功能。

输入:接收控制指令速度V和角速度W(v,w)--单位m/s rad/s

输出:机器人相对位姿x、y轴坐标,角度th(x,y,th)--单位 m m rad 

            必要时反馈当前机器人速度CV和角速度CW

以上定义把机器人抽象成一个移动的质点,中心为机器人原地旋转时的旋转中心(非机械或物理上的中心),坐标系为右手系。

二轮差动模型,机器人底盘chassis里程计计算。_第1张图片

定义好了坐标系,我们用一组数据来表示机器人在移动过程中的位姿(位置 x,y 姿态角 th) (x , y , th)坐标系的原点( 0 , 0 , 0)一般是机器人上电时候的位姿。

通常我们把机器人的旋转中心的坐标系叫做机器人坐标系,机器人相对于上电时刻(0 , 0 , 0)原点的位姿叫做里程计坐标系。

机器人接受控制指令(V , W )V是指机器人正前方的速度 , W是指机器人原地旋转时角速度(逆时针为正)。

我们的主要问题是如何获得机器人的里程计数据,即机器人相对运动的轨迹(x , y , th)。

首先我们看角度th,这个比较好理解。就是 机器人当前的所有角度增量的和;角度增量= 角速度*时间  ∆th = CW * ∆t ;   th = ∑ ∆th ;

然后我们看坐标(x,y),这个要抽象点,分三步:

第一步:计算 在机器人坐标系下(这个坐标系相对机器人中心而言的) 延x轴的增量  ∆x = V *  ∆t;

第二步:将此增量转换成里程计坐标系下的  (∆x ,  ∆y ),这里要用到上周期机器人的角度值 th;  ∆x` = cos(th)    ∆y` = sin(th)

第三步,将 ∆x·  ∆y·累加到到上里程计  x = x + ∆x`   y = y +  ∆y` ;

讲讲麻烦,我们直接举个例子来说明,其实很好理解。

我们假设几个机器人有这样三个时刻 t0 t1 t2,分别对应:(为方便计算角度单位为度 deg deg/s)

 t0:时刻机器人上电,机器人坐标系原点与里程计坐标系原点重叠 ,位于里程计坐标系 (0 , 0 , 0) 点,此时机器人以0.2m/s的速度向前移动1秒。

 t1:时刻机器人停止运动,由于以0.2的速度向前移动1秒,所以里程计下的位姿是( 0.2 ,  0 , 0 )。

        此时机器人以30 deg/s 的角速度旋转1秒,后停止转动此时里程计下的位姿是(0.2 , 0 , 30)。

 t2:时刻机器人再以0.2m/s的速度运行1秒。时刻机器人停止运动,此时里程计下坐标是(0.373, 0.1 ,  30) 

上图说明

二轮差动模型,机器人底盘chassis里程计计算。_第2张图片

先写这么多,示例代码整理后再贴出来。

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