Coursera机器学习笔记 第1周 第三章 线性代数回顾

第三章 线性代数回顾（Linear Algebra Review）

第1节 线性代数回顾（Linear Algebra Review）

3.1 矩阵和向量

参考视频：3 - 1 - Matrices and Vectors (9 min).mkv

1.这是一个 4×2 4 × 2 矩阵：

A=⎡⎣⎢⎢⎢1402137194914719182114371448⎤⎦⎥⎥⎥ A = [ 1402 191 1371 821 949 1437 147 1448 ]

其中 Aij A i j 指第i行，第j列的元素。

2.向量是一种特殊的矩阵，讲义中的向量一般都是列向量，如：

A=⎡⎣⎢⎢⎢14021371949147⎤⎦⎥⎥⎥ A = [ 1402 1371 949 147 ]

为四维列向量（ 4×1 4 × 1 ）。

3.0索引向量和1索引向量

y0=⎡⎣⎢⎢⎢y0y1y2y3⎤⎦⎥⎥⎥y1=⎡⎣⎢⎢⎢y1y2y3y4⎤⎦⎥⎥⎥ y 0 = [ y 0 y 1 y 2 y 3 ] y 1 = [ y 1 y 2 y 3 y 4 ]

左边向量中元素下标从1开始，称作0索引向量；右边向量中元素下标从0开始，称作1索引向量。

3.2 向量加法和标量乘法

参考视频: 3 - 2 - Addition and Scalar Multiplication (7 min).mkv

矩阵加法：行列数相等的可以加。

⎡⎣⎢123551⎤⎦⎥+⎡⎣⎢420241⎤⎦⎥=⎡⎣⎢543792⎤⎦⎥ [ 1 5 2 5 3 1 ] + [ 4 2 2 4 0 1 ] = [ 5 7 4 9 3 2 ]

矩阵的标量乘法：每个元素都乘。

3×⎡⎣⎢123551⎤⎦⎥=⎡⎣⎢36915153⎤⎦⎥ 3 × [ 1 5 2 5 3 1 ] = [ 3 15 6 15 9 3 ]

组合算法也类似。

3.3 矩阵向量乘法

参考视频：3 - 3 - Matrix Vector Multiplication (14 min).mkv

3.4 矩阵乘法

参考视频：3 - 4 - Matrix Matrix Multiplication (11 min).mkv

3.5 矩阵乘法的性质

参考视频：3 - 5 - Matrix Multiplication Properties (9 min).mkv

3.6 矩阵的逆、转置

参考视频：3 - 6 - Inverse and Transpose (11 min).mkv

截图粘贴了一下，这周就结束了！