概率论基本概念笔记

        数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，它反映随机变量平均取值的大小。

正态分布：若 随机变量

   

服从一个位置参数为

   

、尺度参数为

   

的概率分布，且其 概率密度函数为 [2]  

则这个 随机变量就称为 正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为 正态分布，又叫高斯分布，记作

   

，读作

   

服从

   

，或

   

服从正态分布。期望  决定分布曲线中心的位置，方差  决定了分布的幅度。

标准正态分布

当

   

时，正态分布就成为 标准正态分布

二维正太分布（二维高斯分布）：

满足下述的 概率密度分布的随机变量分布叫做二维 正态分布

 

其中

   

都是常数，我们称

   

服从参数为

   

的二维正态分布，常把这个分布记作

   

）。

   

的范围分别为

   

 

。这个函数在三维空间中的图像是一个椭圆切面的钟倒扣在

   

平面上，其中心在（

   

）点。二维正太分布为一维正太分布在三维空间的扩展，曲线为：