Dunker23
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概率论基本概念笔记

        数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，它反映随机变量平均取值的大小。

正态分布：若 随机变量
   
服从一个位置参数为
   
、尺度参数为
   
的概率分布，且其 概率密度函数为 [2]  
则这个 随机变量就称为 正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为 正态分布，又叫高斯分布，记作
   
，读作
   
服从
   
，或
   
服从正态分布。期望  决定分布曲线中心的位置，方差  决定了分布的幅度。

标准正态分布

当
   
时，正态分布就成为 标准正态分布
二维正太分布（二维高斯分布）：
满足下述的 概率密度分布的随机变量分布叫做二维 正态分布
 
其中
   
都是常数，我们称
   
服从参数为
   
的二维正态分布，常把这个分布记作
   
）。
   
的范围分别为
   
 
。这个函数在三维空间中的图像是一个椭圆切面的钟倒扣在
   
平面上，其中心在（
   
）点。二维正太分布为一维正太分布在三维空间的扩展，曲线为：
概率论基本概念笔记_第1张图片

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