fMRI计算软件中相关的坐标系知识

数学上来讲，这根本不是一个问题，但是有一点很重要：必须熟悉各种常用软件中的坐标系设定情况和基本常识，特别是当你在多种分析软件来回地切换时。所以写了这个帖子，纯属个人搜集，如有异议，可以商榷。 

一些基本惯例

• 以脑子自身作参照物来讲，脑子的左边定义为x轴的负半轴，右边则为x轴的正半轴，以此类推，现实世界的坐标系是这样的：x坐标自左至右增加，y坐标自后向前增加，z坐标自下而上增加。这恰好也是Talairach和Tournoux脑图的组织方式，数学上看这是一个最常见的右手坐标系统。
• 物理世界坐标没有必要非得对应着体素的坐标，也就是说后者指的是图像如何存储在计算机文件中。举个例子来讲：当你从大脑左边移动到右边时，现实坐标的x坐标是增加的，然而对应的体素的索引却是减小的，换句话说，图像的存储是按照从右到左存储的。这时的存储坐标系统就是典型的左手坐标系，并且这也是Analyze格式文件的存储约定。
• 正是这种与现实世界坐标系相反的体素坐标系使得人们往往称Analyze文件是按照放射学格式存储数据的。但是，非常重要的一点是：无论是从放射科视角还是从神经科视角来显示图像，这都不依赖于数据的存储方式。下面提到的SPM和FSL的图像浏览器会很好的说明这一点。
• 标准空间图像是MNI图像，考虑以Analyze格式的avg152T1（左手存储坐标系）。

FSLVIEW

• Fslview以放射科视角显示图像，即：图像的左边对应大脑的右边。
• 下面考虑它如何显示FSL和SPM5所附的标准空间图像。
• 载入$FSLDIR/etc/standard/avg152T1.img：选择轴位图像，向左边移动十字会导致毫米为单位的坐标增加，而同时体素的索引却会降低。这意味着：体素0在图像的最左边（脑子的右边）。
• 载入$SPM5/canonical/avg152T1.nii：图像的显示方式和上面的一致。注意：SPM5发行的文件是NIFTI格式。它的头信息包含了坐标系信息，其中的域(qform_xorient, sform_xorient)指定x方向的体素写入文件的方式是自右到左，这正好和Analyze的左手坐标系统吻合。而FSL发行的文件是Analyze格式的文件对(.img,.hdr)，其文件头并不包含坐标系统信息，缺省情况下使用左手坐标系统。
• 提示：在矢状位，脑子的前边显示在图像的右边。

SPM5显示工具

• SPM5自带的显示工具以神经科角度显示图像，即：图像的左边对应大脑的左边。
• 当载入SPM5发行的标准空间图像后，图像的显示表明：在轴状位自右向左移动十字会使得毫米x坐标减小（也就是大脑的左边恰好显示在图像的左边，即：神经科角度），体素坐标则越往左越增大。
• 当载入FSL发行的标准空间图像后，显示结果依赖于SPM的缺省变量值的设定：[1]第一种情况是在缺省变量设定文件spm_defaults.m中，变量defaults_analyze_flip=1（翻转值为真）。这是SPM的缺省设定，这种情况下，此图像的显示是不正确的，即：此时现实世界坐标和体素坐标的x值是同时增加的（从左到右）。这个错误很容易验证，只要载入FSL发行的avg152T1_LR-marked.img文件就可以明显地看到。如果图像被正确地以神经科角度显示，那么图像的左边应该是被标记为L，但是图像的显示表明图像左边却被标记为了R。这正说明：预先假定的坐标系被从左手系翻转成了右手系。[2]第二种情况是变量defaults_analyze_flip=0（不做翻转）。此时FSL的Analyze格式的avg152T1被正确的以左手系解释（但是以神经科角度显示，因为SPM永远以神经科角度显示图像），这同样可以载入标记的标准空间图像验证。
• 不幸地是，实际情况远非如此简单，要更复杂一些。FSL的标准空间文件的x-pixdim（x维度的缩放因子）被乘以了-1，这翻转了x维度并改变了坐标系统，因此，当载入一个具有负值x-pixdim的文件时，这并不需要SPM翻转x维度，从而把缺省域的翻转值设定为0。但是fMRIDC数据集中的Analyze格式文件并不具备负值x-pixdim，因此还是需要SPM来翻转x维度（假设数据的方向是放射科角度，但是头文件却不能如实反映这点）。当头文件被SPM调整以后，pixdim的值并不改变，但是sform和qform域被设定了负值的pixdim，以便翻转同样能够被完成。
• 这也就意味着：如果载入FSL文件，defaults.analyze.flip必须被设定为0以使得SPM的NIFTI文件头能正确地辨识以左手系存储的Analzye文件对（.img/.hdr）；如果想正确的解释所有pixdim皆为正值的Analyze格式文件，则defaults.analyze.flip必须被设定为0，当然前提是：数据确实是以放射科角度存储地。
• 注意：规范的FSL的图像文件的头是技术上来讲恰当的Analyze文件，它的x-pixdim是负值，因此符合左手系。同时，在矢状位，脑子的前面被显示在图像的左边。