AtCoder Beginner Contest 175 E Picking Goods(简单dp)

题目链接

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题目大意：
给3个数，R,C和K,其中R和C表示矩阵的大小，K表示项目数，接下来的K行分别给出第i个项目的坐标和价值，每行最多只有3个项目，每个项目你可以取或者不取，矩阵只能往下走或往右走，问你能得到的最大价值是多少

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解题思路:
建立一个三维数组，其中第一维和第二维表示坐标，第三维表示取得项目的数量，因为每行最多只有三个，所以第三维可以开大小为4的数组，表示不取，取1个，取2个，取3个。

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代码：

// #include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define pb emplace_back
#define LOCAL
  
using namespace std;
  
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+5;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> Pii;
 
template <typename T>inline void read(T& t){
    char c=getchar();t=0;
    int f=1;
    while(!isdigit(c)){
       if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))t=t*10+c-48,c=getchar();
    t=f*t;
}
  
template <typename T,typename... Args> inline void read(T& t,Args&... args){
    read(t);read(args...);
}

int r,c,k;
int mps[3005][3005];
ll dp[3005][3005][5];//第三维表示取不取当前的items
  
int main(){
    int t=1;
    // read(t);
    while(t--){
        read(r,c,k);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            int x,y,z;
            read(x,y,z);
            mps[x][y]=z;
        }
        for(int i=1;i<=r;i++){
            for(int j=1;j<=c;j++){
                if(!mps[i][j]){//没有items
                    for(int k=0;k<4;k++){
                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][j-1][k]);
                        dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i-1][j][k]);//从上一行转移过来,k要变成0
                    }
                }else{//有items
                    for(int k=1;k<4;k++){
                        dp[i][j][k]=max(max(dp[i][j][k],dp[i][j-1][k]),dp[i][j-1][k-1]+mps[i][j]);//里面的max表示取或者不取，外面的表示转移
                    }
                    for(int k=0;k<4;k++){
                        dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i-1][j][k]);
                        dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j][k]+mps[i][j]);
                    }
                }
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<4;i++){
            ans=max(ans,dp[r][c][i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}