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Bitset模板 Bitset题型大荟萃

以codeforces上的ASC28J为例，讲了一些我遇到的Bitset的题目及做法

#include
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#include
#include
#include
void fre(){freopen("triatrip.in","r",stdin);freopen("triatrip.out","w",stdout);}
template  inline void scand(T &x){char c;x=0;while((c=getchar())<'0');while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+(c-48),c=getchar();}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned int UI;
template  inline void gmax(T &a,T b){if(b>a)a=b;}
template  inline void gmin(T &a,T b){if(bbitset不仅限于32bits or 64bits，而是可以达到甚至是1e8 bits
<2>bitset支持or and xor << >> 等位运算，效率很高
其常用函数如下：
b.any()			判断b中是否存在值为1的二进制位
b.none()		判断b中是否不存在值为1的二进制位
b.count()		判断b中值为1的二进制位个数
b.size()		判断b中二进制位的个数
b[pos]			访问b中在pos处的二进制位
b.test(pos)		判断b中在pos处的二进制位是否为1
b.set()			把b中所有二进制位都置为1
b.set(pos)		把b[pos]置为1
b.reset()		把b中所有二进制位都置为0
b.reset(pos)	把b[pos]置为0
b.flip()		把b中所有二进制位逐位取反
b.flip(pos)		把b[pos]取反

scanf("%lld", &e); cout << e << endl;	//对bitset做读入或输出，输出的位置关系为高位 -> 低位
e[pos] = 1;  cout << e << endl;			//pos的位置关系在bitset上，相对位置关系为高位 -> 低位
使得e <<= 1相当于对于所有的x，都有e[x] = e[x - 1]

UI* v = (UI*)&T;		//把bitset转化为UI的数组

使用举例1	ASC28J：------------------------------------
http://codeforces.com/gym/100342/attachments/download/2145/20072008-winter-petrozavodsk-camp-andrew-stankevich-contest-28-asc-28-en.pdf
[题意]
给你一个可达1500大小的01矩阵，b[i][j]==1表示从i到j有边。
问你这个图中含有多少个三元环。
[分析]
最暴力的O(n^3)做法是——
for(i=0;ii)以及(i->k)边和(k->j)边，那么就构成了一个三元环。
于是for(i=0;i0)(i->1)(i->2)...(i->n)
(0->j)(1->j)(2->j)...(n->j)
两者&一下，然后再count()一下。就AC啦

使用举例2	TOJ4119:------------------------------------
1个bool是1字节，8个bitset单位才是1字节。
所以，用bool可以实现的，几乎都可以用bitset优化时间复杂度+空间复杂度

使用举例3	HDU5313 or GYM100781F ----------------------
注意，bitset可以说b[0]是最低位，
左移<<=会使得其变大（最左边补0）
右移>>=会使得其变小（最右边补0）
如果我们在做一个DP，
对于普遍性操作f[i]|=f[i-x]，可以写成f|=f<>x
对于普遍性操作f[i]=f[i+x]，可以写成f>>=x
如果存在溢出，是会用0来补的。但是小心边界问题。
比如我们定理了一个长度为8的bitset，却只需要用到长度为4的。
那么f<<=x的时候可能使得4 5 6 7位置也可能为1，然后后来再>>=，可能达不到自然溢出的效果，会出错。
补救的做法可以是设置特殊bitset b，数值为1的大小等于其所需要bitset尺寸，其它位置数值为0
然后每次操作之后&b，就相当于消除溢出，保证正确性

使用举例4	弱校联萌1001D：------------------------------------
http://acm.hdu.edu.cn/webcontest/contest_login.php?cid=7686
[题意]
给你一个图，n（500）个点，m（C(n,2)）条边
每条边都至少有一个点的编号是<=30的，
让你对一些节点染色，使得每条边都至少有一个点是染色的，问你最少染色的节点数。
[解法]
正解是bitset爆搜。
我们只需要枚举<=min(n,30)个点的选取状态。
如果与一个点是选取的，那么，所有与这些点相连的边的另外一个点（>30）都可以不用选取。
如果一个点是没有选取的，为了覆盖边，所有与这个点相连的边的另外一个点都必须选取。
e[x]表示x这个点的选取情况，a[x][y]表示x与y之间有边，其中x是限定在[0,29]范围内的。
然后从0到29开始搜，依次枚举一个点选或不选。
选的话e[x]标记为1 有e|=a[x]，代码如下：
void dfs(int p,bitset<500>e)
{
	int num=e.count();
	if(num>=ans)return;
	if(p==top)
	{
		ans=num;
		return;
	}
	if(e[p])dfs(p+1,e);//这个点已经被染色，与之有边的点都可以不染色
	else//这个点未被染色
	{
		e[p]=1;dfs(p+1,e);//这个点染色，与之有边的点都可以不染色
		e[p]=0;dfs(p+1,e|a[p]);//这个点不染色，与之有边的点必须染色
	}
}

使用举例5	CAMP原题，打球进洞：------------------------------------
[题意]
有n（5000）个集合，每个集合有m（50范围内）个数（数字范围也在50范围内）
第一个集合的（所有位置）都有一个球
第二个集合的（所有位置+0.5）都有一个洞
我们枚举2个集合pair，共C(n,2)种，第一个集合作为球，第二个集合作为洞。
我们将所有的球坐标变大，进入它们遇到的第一个洞里。
如果有奇数个洞至少有一个球，就获胜。
问对于所有的pair集合（x，y），有多少种获胜的可能。
[分析]
有时候转变一下思维方向非常重要。
这道题中一般思路是想到5000*5000后快速判定胜负
然而，实际上我们可以对于m个位置的每一个，处理其所对应的所有集合。
细节上我们是用bitset实现的。为什么要用bitset，因为我们想压位，然而因为位数太多（>64）而无法用普通变量实现。
于是这道题如果开bitset，那就是开50个长度为5000的bitset，a[i][j]就表示对于数字i，集合j中是否有这个数字。
我们处理的过程，肯定是一个个集合顺序枚举，枚举这个集合是洞的情况（5000*50的枚举量）。如何判定当某个洞有没有进球呢？
只需要枚举[上一个洞+1 ~ 这一个洞]之间的所有位置，把所有or值or到一个bitset tmp中，（就是对一定位置的bitset做or运算）
然后我们查看tmp，tmp是长度为n的bitset，tmp[x] == 1 就表示着，集合x是可以打球入这个洞。
接着把所有洞的进球集合tmp异或一下（就是求所有tmp的异或结果，也是一个长度为n的bitset），
最后的异或值p[x]就表示，以集合x的所有球，进当前集合的所有洞，能进球的洞数为奇数还是偶数。
不停使得ans+=p.count()，就能得到最后的答案。

使用举例6 HDU5036 2014 ACMICPC Asia Regional Beijing Online E Explosion 每个房间若干钥匙 没有钥匙需要爆破 打开所有房间的爆破数期望
[题意]
有n（1000）个房间，每个房间的门必须用其特定钥匙才能打开
每个房间有若干个（0~n）把钥匙（编号1~n）
我们初始没有钥匙，当我们手中的钥匙再也无法开任何一扇门的时候，我们必须要爆破一个房间
问你我们最终进入所有房间的期望爆破数
[分析]
首先要求出对于每个门，有多少扇门的打开会导致这扇门的打开。
这个利用floyd闭包传递实现
for(k)for(i)for(j)if(a[i][k]&&a[k][j])a[i][j]=1
然而这个时间慢会TLE，于是我们用bitset优化
<1> if(a[i][k])a[i][j]|=a[k][j]
<2> if(a[i][k])a[i]|=a[k]
处理之后，a[i].count()就是炸i能打开的房间数，接下来要算期望。
有一种算期望的方法我认为是对的，就是——
用p[i]表示能导致第i个房间被开打的房间，全部都排在第i个房间后面的概率，
只有在这时，对于第i个房间就必须强行炸一次，于是其实答案就是(∑p[i])。
p[i]怎么算呢？这个点排在整个全排列的前面，概率显然是1/k啦
所以总的期望就是先是∑(1/k[i])啦

使用举例7 HDU5890 2016 ACMICPC Asia Regional Qingdao Online L 50个数扔3个后选10和是否可为87
[题意]
有n（50）个数
有m（1e5）个询问
对于每个询问，我们需要扔掉xyz三个数
问你剩下的数中，是否可以恰好选出10个，使得其和恰好为87
[分析]
对于暴力的背包，复杂度是n*10*87的。这道题我们可以加一些优化——
方法一：我们预处理出一组解，得到我们有哪10个数可以构成87。
然后，接下来的移除的3个数，如果都在这10个数之外，我们就直接输出Yes，否则我们再做DP。
这种方法，有C(40,3)种情况被我们简化掉了，就只剩下了1e4种DP需求
方法二：我们对同样的数做判重，哈希得到最小表示法，减少状态数
方法三：我们可以通过前缀和与后缀和做2个DP
bef[i][j][k][w] 表示用[1~i]数中的j个，严格没有选第k个，和为w是否可行
beh[i][j][k][w] 表示用后[i~n]数中的j个，严格没有选第k个，和为87-w是否可行
那么对于一组询问，
(bef[i][j][k] & beh[i][j][k]).any()就是答案

使用举例8 HDU5808 BestCoder Round 86E Price List Strike Back 距离范围、区间范围商店购物 使得价值和恰为m
[题意]
有n（20000）个商店，第i个商店距离家的位置为d[i]（1e9），卖的物品的价值为v[i]（100）
有m（1e5）个询问（l,r,dis,sum）
问你，如果对[l,r]内，距离我家距离不超过dis的商店做购物（可以对于v[l~r]的每一者选择或不选择），
能否能够恰好使得商品总价值为sum
[分析]
首先，因为涉及到一个距离的影响。
我们要把距离的影响消掉，所以可以考虑对——
"所有商店距离家的距离"
"所有询问距离家的距离"
这两样东西按照升序排序，这样使用双指针，我们就可以使得在处理一个询问的时候，只考虑了所有距离范围内的商店。
在过程中需要用树状数组维护前缀和，用于求出区间范围内某种价值的物品有多少件。
然后开始处理询问——
1，树状数组的查询量最多为m*100*log(n)，复杂度为1e8
2，然后做DP，这里的状态转移是f[i]|=f[i-物品价值]，这个显然可以用bitsetDP实现。
这里需要一些优化，对于背包上限为m，物品价值为i，显然物品数量最多为m/i
这样子的话，我们背包的大小最多只会为m/1+m/2+...+m/m为mlogm级别（即800左右）
这时做bitsetDP的复杂度上限为800 * 100 / 32，复杂度为m * 800 * 3，复杂度为2e8
我们可以用二进制拆分再次优化。
或者在bitsetDP的时候，DP的终止条件为我们用当前的物品无法再更新出
甚至这两个优化可以加在一起。

使用举例9 2015广东工业大学新生赛E GDUT的实验室 十进制与二进制的比较
[题意]
给你二进制IP编码和十进制IP编码，让你判断两者是否一致。
[分析]
c++的读入——
默认数据按十进制输入输出。如果要求按八进制或十六进制输入输出，在cin或cout中必须指明相应的数据形式。
oct为八进制，hex为十六进制，dec为十进制。即cin>>oct(hex)>>x
c的读入——
%o 读入八进制数
%x 读入十六进制数
bitset的读入——
for (int i = 0; i<4; ++i)cin >> b[i], cin.get();
bitset读入之后，
for (int i = 0; i<4; ++i)if (a[i] != b[i].to_ulong())return FALSE;
bitset.to_string()
bitset.to_ulong()
bitset.to_ullong()

使用举例10 2015-2016 XVI Open CupJ Judgement n人投票前后权威值改变是否有实际区别
[题意]
有n（100）个法官，每个人有一个权威性a[]。
对于一次投票，如果投赞成票人数的权威性之和>=p，那么就认为投票有效，否则无效。
然而，这些人的权威性由a[]被改变成了b[]，决定投票有效与否的阈值也由p变成了q。
然后问你，前后的改变是否有实际区别。
如果有，输出同样的投票对应不同的结果的投票方案。
各种与权威性相关的数值a[]、b[]、p、q都在[1,1e6]范围。
[分析]
1，TLE了不一定是时间不够，可能是死循环了。
2，前驱记录输出方案的方法一定要顾忌到是否存在环
3，我们可以通过交换数组的方式实现相似过程的统一过程化处理。
首先，面对复杂度的问题，我们可以先思考朴素好想的暴力解法。
显然，如果投票产生了差别，可能有两种情况——
之前权威之和 >= p，现在 < q；之前权威之和 < p，现在 >= q
我们可以考虑一个背包
f[i][j]表示考虑了前i个人，这些人之前的权威性之和为j，对应的最大后权威性之和
d[i][j]表示考虑了前i个人，这些人之前的权威性之和
不妨先假设p达标，q不达标于是，我们用f[i][j]表示——
前i个人参与投票，当投票对应的a[]的权威值为j时，所对应的最小b[]。
那么有状态转移gmin(f[i+1][j+a[i]],f[i][j]+b[i])
然而j+a[i]与f[i][j]+b[i]都可能爆炸。我们只要控制两者的上限不超过p和q即可（因为实际意义都相同）
最后只要检测f[p]是否= 0; --j)
		{
			int x = min(j + a[o][i], v[o]);				//下一个我方状态点
			int y = min(f[j] + a[o ^ 1][i], v[o ^ 1]);	//下一个对方状态点
			if (y < f[x])
			{
				f[x] = y;
				d[x] = d[j];
				d[x][i] = 1;
			}
		}
		top = min(top + a[o][i], v[o]);
		if (f[v[o]] < v[o ^ 1])
		{
			puts("NO");
			for (int i = 1; i <= n; ++i)printf("%c", d[v[o]][i] ? '1' : '0');
			puts("");
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

使用举例11 2016百度之星 - 复赛（Astar Round3）E 长度m的串匹配n个集合
[题意]
给你一个长度为m（2e6）的文本串，
我们想要找出其所有的符合特定模式的子串位置。符合特定模式是指——
<1> 子串长度为n（500）
<2> 第i个字符需要在给定的字符集和Set[i]中（即给出了n个字符集，字符集中的合法字符为数字或大写字母）
[分析]
依然先思考暴力的做法——
我们需要枚举所有起点（m个），再枚举连续的（n长度），然后做字符集的匹配。
但是这个复杂度是1e9的，不能被支持。
我们发现，实际上我们会需要用到这么一个东西，判定位置i的字符是否在第j个集合之中（依然是1e9的复杂度）
而这个东西是大概可以使用bitset做优化的。
然而首先考虑一个复杂的DP做法，这个DP对于相同的尾端点统一化递推处理，这样才方便bitset优化——
f[i][j]表示匹配到第i个位置，以i为尾端的条件下，是否能够实现匹配长度为j（即1~j的匹配都实现）
那么就有 f[i][j]=f[i-1][j-1] && (s[i] in set[j])
程序就是——
for(int i = 1; i <= l; ++i)
{
	f[i][0]=1;
	for(int j = 1; j <= n; ++j)
	{
		f[i][j] = f[i-1][j-1] && (s[i] in set[j])
	}
}
显然，对于此，我们可以使用bitset进行优化——
f[i] = (f[i-1] << 1) & (b[s[i]])
   [j]        [j - 1]        [j]
即做一个预处理b[s[i]][j]表示字符s[i]是否在第j个集合中出现。
for (int i = 0; s[i]; ++i)
{
	bt1[0] = 1;
	bt2 = bt1 << 1 & b[s[i]];
	if (bt2[n]) printf("%d\n", i - n + 2);
	swap(bt1, bt2);
}

使用举例12 Codeforces Round 360 (Div 1)C The Values You Can Make 若干硬币总数为m子集可能方案数
[题意]
Pari wants to know the values x such that
there exists a subset of coins with the sum m
such that some subset of this subset has the sum x,
题目是说，要在恰好构成m的硬币的子集上求其子集能够达成sum为x的x数量
换句话说，举个例子
5 6
3 3 2 2 2
ans = 0 2 3 4 6 ，并没有5，因为5打破了集合的内部性
硬币数为n（500），背包上限为m（500）
[分析]
这个DP的思想要好好学习一下——2side DP大法
就是把复杂度看似为2^n的DP，用n^2的方法实现
我们用f[i][j][k]表示枚举了前i个物品，其中一部分物品的sum为j，另外一部分物品的sum为k的可行性
显然初始化f[0][0][0]=1
DP转移是枚举可行的f[i-1][j][k]，然后新的物品可以加入j或者k中去
这个DP的时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2)，因为第一维度可以省略
这样DP完之后，我们就可以根据最后的具体合并方案，而得到答案了。
具体上可以使用bitset优化
b[j][k]表示考虑了前i枚硬币，总的硬币面额为j，左半边的硬币面额为k的状态可达性
优化成bitset b[j]。然后更新包括——
b[j + x] |= b[j] 硬币放在右边
b[j + x] |= b[j] << x 硬币放在左边

使用举例12 中国大学生程序设计竞赛中南邀请赛（重现）I Substring Query 匹配串中各模板串出现次数
[题意]
字符串长度为5e4，操作个数为1e5
询问有两种：
1：p ch 修改s[p]为ch
2：0 string 询问string在s中出现的次数
[分析]
for (int i = 0; i < 26; ++i)b[i].reset();
for (int i = 1; i <= l; ++i)b[s[i] - 'a'].set(i);	//依然是形成了一个 字符 -> 位置 的套路
while (q--)
{
	int op; scanf("%d", &op);
	//询问是即时完成的
	if (op == 0)
	{
		scanf("%s", ss + 1); int ll = strlen(ss + 1);
		//一开始得到了哪些位置可以是匹配ss[1]的位置
		bt = b[ss[1] - 'a']; 
		//然后我们把匹配位置 >> (i - 1) 与1对其，得到了其延展
		for (int i = 2; i <= ll; ++i)
			bt &= (b[ss[i] - 'a'] >> (i - 1));
		printf("%d\n", bt.count());
	}
	//修改只需要对bitset做暴力修改
	else
	{
		char ch;
		scanf(" %c", &ch);
		b[s[op] - 'a'].reset(op);
		b[ch - 'a'].set(op);
		s[op] = ch;
	}
}

使用举例13 HDU5745 2016 Multi-University Training Contest 2L La Vie en rose 目标串多少子串可以被原始串做相邻交换得到
[题意]
给你一个长度为n（1e5）的目标字符串a
我们有一个长度为m（min(5000,n)）的基础串b，
对于这个目标字符串，显然有n-m+1个长度为m的子串
问你，在这些子串中，有哪些子串，是可以通过对基础串一些相邻位置的交换，得到b。
即，我们可以选出若干个基础串的若干个位置p[]，使得p[i+1]>p[i]+1，
然后我们swap(p[i],p[i]+1)，就可以实现变形后的基础串与目标字符串的匹配
[分析]
尽管暴力可过，但是正解是bitset，我们依然需要学习一下——
这题的暴力做法，其实本身就比较相似于一个DP。
这道题定义f[i][j][k]表示——
a串匹配到位点a[i]
b串匹配到位点b[j]
j这个位置的匹配状态为k（0表示b[j]要与b[j-1]交换，1表示没有交换，2表示b[j+1]交换）
转移方程是这个样子的——
dp[i][j][0]=dp[i-1][j-1][2] & (a[i]==b[j-1])
//a[i-1]与b[0~j-1]匹配了，且a[i]实际要与b[j-1]做匹配

dp[i][j][1]=dp[i-1][j-1][0] & (a[i]==b[j])
|		    dp[i-1][j-1][1] & (a[i]==b[j])
//a[i-1]与b[0~j-1]匹配了，且a[i]实际要与b[j]做匹配

dp[i][j][2]=dp[i-1][j-1][0] & (a[i]==b[j+1])
		   |dp[i-1][j-1][1] & (a[i]==b[j+1])
//a[i-1]与b[0~j-1]匹配了，且a[i]实际要与b[j+1]做匹配
=========================================================================
不过该程序的常数巨大，后来还是被加强加版数据卡得TLE了。
我们再来学习另外一种快些的bitset做法，该做法是把a做bitset压位展开的。
我们开bitsetdp[3]，再开bitsetw[26]w[i]，表示对于字符i，其在a[]串的哪些位置出现。
初始化dp[0][i]都为1，表示匹配b的长度为0的条件下，以i为a[]的匹配起点，都是可以匹配的。
然后我们做m轮次的匹配，每次取出b中的字符。显然，正常的匹配是这样子的——
dp[nxt]=dp[now]&(w[b[i]]>>i)，即以a[]的每个位置为起点，我们查看每个位置往后走i(i∈[0,m))位的字符，是否依然可以匹配到b串，
不过还存在了交换的匹配方式——
dp[nxt]=dp[pre]&(w[b[i]]>>(i-1))&(w[b[i-1]]>>i)，即考虑交换的匹配。

使用举例14 ICPCCamp2016 Day5L 希哥一血
[题意]
有n（5e4）个点
有m（1e5）条边，每条边都互不相同
我们希望找到三条边，构成一个最小的三角形。
[分析]
这道题的实现需要一个枚举的过程，两个贪心的思想，和一个bitset的数据结构
<1>枚举的过程——
对于构成三角形的三条边，不妨假设a < b < c，并设dif = c - b。
满足三角形的限制，除了a < b < c这个假设外，就只需要满足a > dif
于是我们枚举dif从1到maxdif(即maxv - minv)，枚举的复杂度为m
<2>第一个贪心的思想——
此处已知了dif，应该对应得到满足条件的最小的a，因为这样还可以使得我们对于 b c 拥有更大的选择空间
<3>第二个贪心的思想——
对于一个固定的a，我们枚举要找到合法的解(b,c)，同时，还要对应使得b尽可能小，这样才会贪心使得面积尽可能小
<4>于是，问题变成了——
我们如何快速找到边长b和b+dif(且有限制条件b+dif>a)呢
之前的复杂度已经有了O(m)的乘法系数了，这里可以使用一个bitset结构维护。
我们用一个bitset数组B[]，B[x]表示是否有边长为x的边存在，1表示存在。于是使得T = B & (B >> dif)
我们得到的T，如果T[x] = 1且x > a，那么x就对应一个可行的b的解。于是我们需要实现在bitset中查找最小>a的1，
希哥的做法是我们把bitset转int，然后查找比x大的int位是否有不为0的数，如果有，那就找到了所对应的b和c
利用这样的a、b、c，我们用海伦公式直接求得面积即可。

强转函数：UI* v = (UI*)&T;		//把bitset转化为UI
*/

bitsetout[N];out[i][j]是原始图，是正向边
bitsetin[N];//in[j][i]是反向图，是反向边
int main()
{
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		LL ans = 0;
		for (i = 0; i

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C++STL（标准模板库）是C++中提供的一个强大而广泛的库，包含了多种常用的模板类和算法。对于初学者来说，掌握STL的基础是非常重要的，它能大大提高代码的效率和简洁性。下面是适用于C++STL库初学者的使用方法，涵盖了常用的容器、算法和迭代器等基本内容。1.STL容器STL容器是存储数据的类模板，常见的容器包括：Vector（向量）List（链表）Deque（双端队列）Map（映射）Set（集合
法律行业内部知识库的案例研究知识库知识库管理知识库软件
在法律行业中，信息的管理和检索至关重要。随着法律文件和案例的日益增多，传统的文件管理方式已经无法满足现代法律实践的需求。因此，构建一个高效的内部知识库成为了法律行业的迫切需求。本文将通过案例研究的方式，探讨法律行业内部知识库的构建、应用及其带来的变革。知识库的定义与重要性知识库是一个系统，它允许组织存储、管理和检索其知识资产。在法律行业，这些资产包括法律文件、案例分析、法律意见、合同模板等。一个有
mathtype如何嵌入到word中 weixin_42408281 word 经验分享笔记
1.点击文件进入word文档文件后点击左上角的文件，点击进入选项菜单。2.点击加载项在左侧的菜单中点击加载项，在右侧窗口找到底部的管理选项。3.选择模板下拉菜单选择模板后点击后面的转到，浏览新窗口中的模板列表，点击“转到”4.勾选mathtype加载项找到并勾选mathtype加载项后点击添加，确定，点击菜单栏中出现的mathtype选项就能使用对应功能了。
vue中MVVM实现原理 danniyedan https html c++
往页面中添加数据，从传统的dom操作，改变成数据层操作。不需要关注dom层操作，专注于操作数据，数据是什么，页面就显示什么。最常用的是用vue-cli脚手架的方式来创建一个项目。它是以一种单文件组件的方式，即为.vue文件，它里面包含了模板、业务逻辑和样式。响应式数据绑定,当数据(model层)发生改变,它会自动更新视图(view),内部实现原理是利用Es5中的Object.definedProp
vue mvvm 原理 LikY03321 vue.js 学习前端
一.什么是mvvmMVVM是Model-View-ViewModel的简写。它本质上就是MVC的改进版。MVVM就是将其中的View的状态和行为抽象化，让我们将视图UI和业务逻辑分开。要实现一个mvvm的库，我们首先要理解清楚其实现的整体思路。先看看下图的流程：1.实现compile,进行模板的编译，包括编译元素（指令）、编译文本等，达到初始化视图的目的，并且还需要绑定好更新函数；2.实现Obse
为AI聊天工具添加一个知识系统之33 通用项目文档模板：语言无关/实现无关/符号无关的纯粹的符号学原型一水鉴天人工语言软件智能智能制造人工智能 cocoa
本文要点要点提取本项目文档的三个部分（Part1公理化&个性化，Part2形式化&结构化，Part3自动化&智能化）应该给出三种限界上下文--分别确定了语言自由交流用户与访问上下文（语言）、敏捷开发上下文（程序）和稳固核心上下文（数据）。限界上下文是解决边缘模糊的对策--通过分界。它不同于为计算机分类和人类理解两个目的而分别设计的上下文映射和通用语言。但即使是这个扩大了的范围仍然是领域驱动设计DD
使用vue-cli创建uni-app项目，vue3/vite模板 hy2356891299 vue3 vue.js uni-app
官网地址：https://uniapp.dcloud.net.cn/quickstart-cli.html1.首先，安装脚手架：npminstall-g@vue/cli注意：Vue3/Vite版要求node版本^14.18.0||>=16.0.0（我用的是nodev16.0.0）2.下载模板，因为我使用官网命令安装失败，所以直接下载的压缩包使用js下载地址https://gitee.com/dcl
ASP.NET Core Web API 模板项目推荐余怡桔Solomon
ASP.NETCoreWebAPI模板项目推荐aspnetcore-webapi-templateThisprojectisanWebAPIOpen-SourceBoilerplateTemplatethatincludesASP.NETCore5,WebAPIstandards,cleann-tierarchitecture,GraphQLservice,Redis,Mssql,Mongodat
C++ 多态初学笔记 NicOym C++c++
多态虚函数虚函数的使用条件虚函数详解对象多态多重继承时，类型转换的练习（1）情况1：（2）情况2：（3）情况3：（4）情况4：对象多态动态强制转换dynamic_casttypeid抽象类类的成员函数的函数指针概念：允许使用统一的接口来操作不同类型的对象。多态的作用：减少重复代码，提高代码扩展性静态多态：函数重载函数模板动态多态继承虚函数虚函数：动态绑定静态绑定个人记法（可能有误）：动态绑定是调用
为AI聊天工具添加一个知识系统之54 为事务处理设计基于DDD的一个 AI操作系统来处理维度一水鉴天人工语言软件智能智能制造大数据开发语言
本文要点要点Architecture程序它被设计为一个双面神结构的控制器，它的两侧一侧编译执行另一侧解释执行，自已则是一个翻译器--通过提供两个不同取向之间的结构映射的显示器（带图形用户接口GUI和命令行接口CLI两种接口）。一个Architecture模型（表面模型接口类）一个Architecture模型采用“本”“迹”二分法，对应一个html模板。该模板中提供三个动态区划>>>代表html占位
Web三维CAD绘制一个窗户模型
前言本文使用mxcad3d在网页中创建一个简单的三维窗户模型，mxcad3d提供了丰富的三维建模功能和便捷的API，使得创建各种三维模型变得简单方便，最终效果如下图：环境搭建和入门首先学习mxcad的基本使用方法，可通过官方的入门教程来搭建一个最基本的项目模板，依次查看教程：安装Node.js以及VSCode开发工具、创建mxcad开发项目、API文档接口使用说明。压缩包下载解压后需要在项目目录下
出海工具集 web前端进阶者前端
群聊分享的一个工具集合，看了几个，感觉有点子用，收藏一波，下面有GitHub的地址；吃水不忘挖井人；GitHub地址分类目录导航Web开发框架或模板Chrome插件开发前端开发后端开发数据库管理对象关系映射（ORM）样式与UI框架原型设计认证与授权支付集成邮件服务网站分析在线客服和反馈服务部署与托管网站管理域名注册文档管理协议生成图标资源字体资源图片视频素材图片视频处理工具屏幕录制短链或长链信息渠
QWebEngineView之加载html打印PDF 学习，学习，在学习笔记前端 html qt5
QWebEngineView通过QWebEngineView加载html文件打印pdf相比自己手动绘制pdf简单的多，制作好对应的html文件，然后Qfile读取html文件模板，替换函数需要替换的value，存成html文件，然后QWebEngineView加载，就直接能够打印成对应格式的pdf了。//读取html文件QFileoutFile(QStringLiteral("C://Users/
Microi 吾码与 JavaScript：前端低代码平台的强大组合小周不想卷 javascript
目录一、引言二、Microi吾码概述三、JavaScript在Microi吾码前端开发中的应用（一）前端V8引擎与JavaScript（二）接口引擎与JavaScript四、JavaScript在Microi吾码后端开发中的协同（一）与C#后端框架的交互（二）利用gRPC实现跨语言通信五、Microi吾码中JavaScript与数据库的交互六、Microi吾码中JavaScript在表单与模板引擎
‘vite’ 不是内部或外部命令，也不是可运行的程序！ Vinca@ npm NodeJS vite npm node.js
项目背景包管理工具：pnpm提示‘vite’不是内部或外部命令，也不是可运行的程序！安装条件兼容性注意⚠️⚠️⚠️Vite需要Node.js版本18+，20+。然而，有些模板需要依赖更高的Node版本才能正常运行，当你的包管理器发出警告时，请注意升级你的Node版本。解决办法查看当前node版本是否满足安装vite#查看当前系统node版本node-vnode版本过低解决办法（一次就爽）如果您本机
Python|基于DeepSeek大模型，实现文本内容仿写（8）写python的鑫哥 AI大模型实战应用人工智能 python 大模型 DeepSeek Kimi 文本仿写
前言本文是该专栏的第8篇，后面会持续分享AI大模型干货知识，记得关注。我们在处理文本数据项目的时候，有时可能会遇到这样的需求。比如说，指定某些文本模板样例，需要仿写或者生成该“模板”样例数据。再或者说，通过给予某些指定类型的关键词，生成关键词相关领域的文本素材或内容。如果单单投入人力去完成，这肯定是没问题，但耗费的更多是人力成本。而现阶段，对于这种需求，大大可以选择大模型去完成。而本文，笔者将基于
放弃传统模板语言，前后端分离架构和传统架构相比到底强在哪？博远~ 前端架构
引言在当今Web开发中，后端SpringBoot和前端Vue通过前后端分离架构来结合，已经是一个成熟的主流技术栈了。这种前后端分离的架构方式，目前广泛应用于约90%以上通过Java开发的Web应用中。但是，对于为何弃用了之前服务端渲染页面的方式，而选择了前后端分离架构，现有大多数开发者和企业都是懵懵懂懂，甚至有些公司还觉得，之前一个人能干的项目，现在变成了两个人干，增加了成本和复杂度，降低了效益。
深入理解Spring Boot：启动方式、注解、配置文件与模板引擎 Bro_cat SpringBoot spring boot java spring Freemarker properties yml
引言SpringBoot是一个用于简化Spring应用初始搭建以及开发过程的框架。它通过约定大于配置的方式，大大减少了开发者需要编写的配置代码。本文将详细介绍SpringBoot的启动方式、核心注解的用法及含义、配置文件的书写格式以及模板引擎的使用方法。SpringBoot的启动方式SpringBoot应用有多种启动方式，以下是最常见的三种方式：1.直接运行主类的main方法这是最常见的启动方式。
C++auto和decltype的用法 programming expert 算法数据结构
在C++中，auto和decltype是两个非常有用的关键字，它们帮助程序员更方便地处理类型推导和类型声明。以下是它们的具体用法：autoauto关键字用于自动类型推导，即让编译器根据初始化表达式来推断变量的类型。这在处理复杂类型或模板编程时特别有用，因为它可以简化代码并减少类型错误。‌用法示例‌：#include#includeintmain(){//自动推导整数类型autox=42;//x的类
10款免费开源的CMS建站系统，拿去接活吧！兴风键盘侠建站知识 php 前端后端开发语言
以下是10款轻量级免费开源CMS建站系统，支持独立建站私有化部署，并标注是否支持商用，拿去接私活吧：1.WordPress简介：WordPress是开源CMS。支持商用：✅可商用（GPLv2.0许可证）。特点：插件和主题生态。对SEO友好，适合博客、企业网站。2.DedeCMS（织梦CMS）简介：国内流行的内容管理系统。支持商用：⚠️限个人非盈利商用。特点：老牌CMS，丰富的模板资源。适合门户网站
Vue.js结合ASP.NET Core构建用户登录与权限验证系统眸笑丶 Vue c#npm vue.js
1.环境准备2.创建项目3.Vue配置步骤一:安装包步骤二:配置文件步骤三:页面文件4.后台配置在本教程中，我将利用VisualStudio2022的强大集成开发环境，结合Vue.js前端框架和ASP.NETCore后端框架，从头开始创建一个具备用户登录与权限验证功能的Web应用程序。我们将充分利用VisualStudio的内置工具和模板来简化开发流程。1.环境准备VisualStudio2022
C++迭代器失效倒地不起的土豆 C++语言算法 c++开发语言
目录什么是迭代器迭代器失效顺序容器迭代器失效添加操作删除操作关联容器迭代器失效swap()操作迭代器为什么不失效注意事项参考什么是迭代器迭代器不是指针，是类模板，表现的像指针。他只是模拟了指针的一些功能，通过重载了指针的一些操作符，->,*,++--等封装了指针，是一个“可遍历STL（StandardTemplateLibrary）容器内全部或部分元素”的对象，本质是封装了原生指针，他可以根据不同
c++ 类模板飞yu流星 c++开发语言
1.类模板语法类模板类模板作用：建立一个通用类，类中的成员数据类型可以不具体指定，用一个虚拟的类型来代表。语法：templateclass类名{}templateclassPerson{public:Person(NameTypename,AgeTypeage){m_Name=name;m_Age=age;}NameTypem_Name;AgeTypem_Age;voidshowPerson(){
C++ 新特性 | C++14 常用新特性介绍 dvlinker C/C++实战专栏 C/C++软件开发从入门到实战 C++C++14 新特性 lambda改进 constexpr改进 make_unique 变长参数模版扩展
目录1、通用lambda表达式（对lambda表达式的改进）2、constexpr常量表达式3、constexpr函数的扩展4、二进制字面量5、数组大小自动推导6、std::make_unique7、std::exchange8、std::integer_sequence9、变长参数模板的扩展C++软件异常排查从入门到精通系列教程（专栏文章列表，欢迎订阅，持续更新...）https://blog.
『 C++11 』模板可变参数包,Lambda表达式与 function 包装器 Dio夹心小面包 C++C++11 c++开发语言 linux
文章目录模板可变参数模板可变参数包的展开可变参数包与STL容器中的emplace函数关系Lambda表达式function包装器function包装器对成员函数的包装bind绑定模板可变参数模板可变参数模板是C++11引入的一个特性,允许模板接收任意数量的参数;该特性增加了C++的泛型编程能力;可变参数模板引入可使用...来表示模板参数包;可在模板参数和函数参数中使用;templatevoidfu
C++ initializer_list 列表初始化（八股总结） fadtes C++八股 c++游戏
定义std::initializer_list是C++11引入的一个类模板，用于支持列表初始化。它允许开发者使用花括号{}提供一组值直接初始化容器或自定义类型。std::initializer_list提供了一种简洁优雅的语法来传递多个值。主要用途初始化容器使用列表初始化方式为容器赋值。#include#includeintmain(){std::vectorvec={1,2,3,4,5};for
继之前的线程循环加到窗口中运行 3213213333332132 java thread JFrame JPanel
之前写了有关java线程的循环执行和结束，因为想制作成exe文件，想把执行的效果加到窗口上，所以就结合了JFrame和JPanel写了这个程序，这里直接贴出代码，在窗口上运行的效果下面有附图。 package thread; import java.awt.Graphics; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util
linux 常用命令 BlueSkator linux 命令
1.grep 相信这个命令可以说是大家最常用的命令之一了。尤其是查询生产环境的日志，这个命令绝对是必不可少的。但之前总是习惯于使用（grep -n 关键字文件名）查出关键字以及该关键字所在的行数，然后再用（sed -n '100,200p' 文件名），去查出该关键字之后的日志内容。但其实还有更简便的办法，就是用（grep -B n、-A n、-C n 关键
php heredoc原文档和nowdoc语法 dcj3sjt126com PHP heredoc nowdoc
<!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="utf-8"> <title>Current To-Do List</title> </head> <body> <?
overflow的属性周华华 JavaScript
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml&q
《我所了解的Java》——总体目录 g21121 java
准备用一年左右时间写一个系列的文章《我所了解的Java》，目录及内容会不断完善及调整。在编写相关内容时难免出现笔误、代码无法执行、名词理解错误等，请大家及时指出，我会第一时间更正。 &n
[简单]docx4j常用方法小结 53873039oycg docx
本代码基于docx4j-3.2.0，在office word 2007上测试通过。代码如下: import java.io.File; import java.io.FileInputStream; import ja
Spring配置学习云端月影 spring配置
首先来看一个标准的Spring配置文件 applicationContext.xml <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <beans xmlns="http://www.springframework.org/schema/beans" xmlns:xsi=&q
Java新手入门的30个基本概念三 aijuans java 新手 java 入门
17.Java中的每一个类都是从Object类扩展而来的。　　18.object类中的equal和toString方法。　　equal用于测试一个对象是否同另一个对象相等。　　toString返回一个代表该对象的字符串,几乎每一个类都会重载该方法,以便返回当前状态的正确表示.(toString 方法是一个很重要的方法)　　 19.通用编程:任何类类型的所有值都可以同object类性的变量来代替。　
《2008 IBM Rational 软件开发高峰论坛会议》小记 antonyup_2006 软件测试敏捷开发项目管理 IBM 活动
我一直想写些总结,用于交流和备忘,然都没提笔,今以一篇参加活动的感受小记开个头,呵呵! 其实参加《2008 IBM Rational 软件开发高峰论坛会议》是9月4号,那天刚好调休.但接着项目颇为忙,所以今天在中秋佳节的假期里整理了下. 参加这次活动是一个朋友给的一个邀请书,才知道有这样的一个活动,虽然现在项目暂时没用到IBM的解决方案,但觉的参与这样一个活动可以拓宽下视野和相关知识.
PL/SQL的过程编程,异常,声明变量,PL/SQL块百合不是茶 PL/SQL的过程编程异常 PL/SQL块声明变量
PL/SQL; 过程; 符号; 变量; PL/SQL块; 输出; 异常; PL/SQL 是过程语言(Procedural Language)与结构化查询语言(SQL)结合而成的编程语言PL/SQL 是对 SQL 的扩展,sql的执行时每次都要写操作
Mockito(三)--完整功能介绍 bijian1013 持续集成 mockito 单元测试
mockito官网：http://code.google.com/p/mockito/，打开documentation可以看到官方最新的文档资料。一.使用mockito验证行为 //首先要import Mockito import static org.mockito.Mockito.*; //mo
精通Oracle10编程SQL(8)使用复合数据类型 bijian1013 oracle 数据库 plsql
/* *使用复合数据类型 */ --PL/SQL记录 --定义PL/SQL记录 --自定义PL/SQL记录 DECLARE TYPE emp_record_type IS RECORD( name emp.ename%TYPE, salary emp.sal%TYPE, dno emp.deptno%TYPE ); emp_
【Linux常用命令一】grep命令 bit1129 Linux常用命令
grep命令格式 grep [option] pattern [file-list] grep命令用于在指定的文件(一个或者多个,file-list)中查找包含模式串(pattern)的行,[option]用于控制grep命令的查找方式。 pattern可以是普通字符串，也可以是正则表达式，当查找的字符串包含正则表达式字符或者特
mybatis3入门学习笔记白糖_ sql ibatis qq jdbc 配置管理
MyBatis 的前身就是iBatis，是一个数据持久层(ORM)框架。 MyBatis 是支持普通 SQL 查询，存储过程和高级映射的优秀持久层框架。MyBatis对JDBC进行了一次很浅的封装。以前也学过iBatis，因为MyBatis是iBatis的升级版本，最初以为改动应该不大，实际结果是MyBatis对配置文件进行了一些大的改动，使整个框架更加方便人性化。
Linux 命令神器：lsof 入门 ronin47 lsof
lsof是系统管理/安全的尤伯工具。我大多数时候用它来从系统获得与网络连接相关的信息，但那只是这个强大而又鲜为人知的应用的第一步。将这个工具称之为lsof真实名副其实，因为它是指“列出打开文件（lists openfiles）”。而有一点要切记，在Unix中一切（包括网络套接口）都是文件。有趣的是，lsof也是有着最多
java实现两个大数相加，可能存在溢出。 bylijinnan java实现
import java.math.BigInteger; import java.util.regex.Matcher; import java.util.regex.Pattern; public class BigIntegerAddition { /** * 题目：java实现两个大数相加，可能存在溢出。 * 如123456789 + 987654321
Kettle学习资料分享，附大神用Kettle的一套流程完成对整个数据库迁移方法 Kai_Ge Kettle
Kettle学习资料分享 Kettle 3.2 使用说明书目录概述..........................................................................................................................................7 1.Kettle 资源库管
[货币与金融]钢之炼金术士 comsci 金融
自古以来,都有一些人在从事炼金术的工作.........但是很少有成功的那么随着人类在理论物理和工程物理上面取得的一些突破性进展...... 炼金术这个古老
Toast原来也可以多样化 dai_lm android toast
Style 1：默认 Toast def = Toast.makeText(this, "default", Toast.LENGTH_SHORT); def.show(); Style 2：顶部显示 Toast top = Toast.makeText(this, "top", Toast.LENGTH_SHORT); t
java数据计算的几种解决方法3 datamachine java hadoop ibatis r-langue r
4、iBatis 简单敏捷因此强大的数据计算层。和Hibernate不同，它鼓励写SQL，所以学习成本最低。同时它用最小的代价实现了计算脚本和JAVA代码的解耦，只用20%的代价就实现了hibernate 80%的功能,没实现的20%是计算脚本和数据库的解耦。复杂计算环境是它的弱项，比如：分布式计算、复杂计算、非数据
向网页中插入透明Flash的方法和技巧 dcj3sjt126com html Web Flash
将 Flash 作品插入网页的时候，我们有时候会需要将它设为透明，有时候我们需要在Flash的背面插入一些漂亮的图片，搭配出漂亮的效果……下面我们介绍一些将Flash插入网页中的一些透明的设置技巧。　　一、Swf透明、无坐标控制　　首先教大家最简单的插入Flash的代码，透明，无坐标控制：　　注意wmode="transparent"是控制Flash是否透明
ios UICollectionView的使用 dcj3sjt126com
UICollectionView的使用有两种方法，一种是继承UICollectionViewController，这个Controller会自带一个UICollectionView；另外一种是作为一个视图放在普通的UIViewController里面。个人更喜欢第二种。下面采用第二种方式简单介绍一下UICollectionView的使用。 1.UIViewController实现委托，代码如
Eos平台java公共逻辑蕃薯耀 Eos平台java公共逻辑 Eos平台 java公共逻辑
Eos平台java公共逻辑 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 蕃薯耀 2015年6月1日 17:20:4
SpringMVC4零配置--Web上下文配置【MvcConfig】 hanqunfeng springmvc4
与SpringSecurity的配置类似，spring同样为我们提供了一个实现类WebMvcConfigurationSupport和一个注解@EnableWebMvc以帮助我们减少bean的声明。 applicationContext-MvcConfig.xml  <
解决ie和其他浏览器poi下载excel文件名乱码 jackyrong Excel
使用poi,做传统的excel导出，然后想在浏览器中，让用户选择另存为，保存用户下载的xls文件，这个时候，可能的是在ie下出现乱码（ie,9,10,11),但在firefox,chrome下没乱码，因此必须综合判断，编写一个工具类： /** * * @Title: pro
挥洒泪水的青春 lampcy 编程生活程序员
2015年2月28日，我辞职了，离开了相处一年的触控，转过身--挥洒掉泪水，毅然来到了兄弟连，背负着许多的不解、质疑——”你一个零基础、脑子又不聪明的人，还敢跨行业，选择Unity3D？“，”真是不自量力••••••“，”真是初生牛犊不怕虎•••••“，••••••我只是淡淡一笑，拎着行李----坐上了通向挥洒泪水的青春之地——兄弟连！这就是我青春的分割线，不后悔，只会去用泪水浇灌——已经来到
稳增长之中国股市两点意见-----严控做空，建立涨跌停版停牌重组机制 nannan408
对于股市，我们国家的监管还是有点拼的，但始终拼不过飞流直下的恐慌，为什么呢？笔者首先支持股市的监管。对于股市越管越荡的现象，笔者认为首先是做空力量超过了股市自身的升力，并且对于跌停停牌重组的快速反应还没建立好，上市公司对于股价下跌没有很好的利好支撑。我们来看美国和香港是怎么应对股灾的。美国是靠禁止重要股票做空，在
动态设置iframe高度(iframe高度自适应) Rainbow702 JavaScript iframe contentDocument 高度自适应局部刷新
如果需要对画面中的部分区域作局部刷新，大家可能都会想到使用ajax。但有些情况下，须使用在页面中嵌入一个iframe来作局部刷新。对于使用iframe的情况，发现有一个问题，就是iframe中的页面的高度可能会很高，但是外面页面并不会被iframe内部页面给撑开，如下面的结构： <div id="content"> <div id=&quo
用Rapael做图表 tntxia rap
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