JasonLeaster
JasonLeaster

Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线

Sketch Nyquist plot

这是相当纠结的领悟。我始终没明白Nyquist曲线究竟是怎么回事，简直痛苦


之前讲了

波特图入门

徒手绘制波特图


波特图就是讲幅频特性和相频特性分别绘制在两幅图片上，而Nyquist曲线是将这两幅图合并成一幅图。



Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第1张图片


              现实生活中多是黑箱模型，系统内部的结构是不知道的，为了测试系统的幅频特性和相频特性，会采用向系统输入各种频率不同的正弦信号的形式，(默认线性系统),这样得到输出信号和输入信号做比较。每一个频率都有对应的输出幅值和相角！



Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第2张图片




          什么是Nyquist曲线？Nyquist曲线就是在复平面里传递函数对于所有的实数w，G(jw)的值绘制的图。

说白了就是原本是G(s)的传递函数用s = jw替换，然后是G(jw)，接着用不同的实数w带进去算，会得到一个复数响应，把得到的这个复数的实部作为横轴坐标，复数作为纵轴坐标，绘制图像。如果这句话把你绕晕了，无视它，往下看。画个图感性的认识就是了

Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第3张图片



就这样，一个个改变w的值，得到G(jw)的值，并绘制在复平面上，得到Nyquist曲线图。

想想都有点小激动啊。。。终于明白点Nyquist究竟是怎么回事了


Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第4张图片




下面做个小练习

Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第5张图片


接着就是把幅频函数和相频函数写出来，用不同的w值带入去算增益和相角的值

Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第6张图片


根据上图得到的增益相角对应的值在复平面内左图就是了


Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第7张图片





一阶系统的Nyquist曲线demo


Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第8张图片

再来一个带零点的传递函数的Nyquist曲线，还是同样的方法。。。


Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第9张图片




Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第10张图片



画出对应的bode plot

Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第11张图片



Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第12张图片




Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第13张图片



                我靠！开心啊！由波特图可以大致转Nyquist图，多么开心的领悟！根据相角的增减和增益的增减，可以由波特图转Nyquist图！

Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第14张图片














张大中

《那个年代的回忆》


Sketch Nyquist plot 徒手绘制Nyquist 曲线_第15张图片



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