LeetCode：45 跳跃游戏 贪心解法

LeetCode：45 跳跃游戏 贪心解法

【上一个超时的动态规划法传送门】

题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

说明:
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii
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思路

一开始想的是每次走最远就好了，可是每次走最远可能无法到达

贪单步最远不行，呐 那贪两步最远试试？
贪心的点就在 上一次走的距离+这一次走的距离最远
（待证明）

• 假设站在 x 点上准备这一次跳跃
• 这一次跳跃可以到达的最远点是 last_dis
• 在当前点 x 和最远点 last_dis 之间的某一点 t_i 中，选取一个从 t_i 出发，可以跳的到最远的距离 max_dis 最大的某个点 t_i

就可以使得从 x 跳到 t_i 再到 max_dis 的两次跳跃的距离最远
此时跳向 max_dis ，令 last_dis = max_dis，计数器 ++ 即可

代码

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums)
    {
        #define inf 1145141919
        #define max(a, b) ((a>b) ? (a):(b))
        int len = nums.size();
        if(len == 1)
        {
            return 0;
        }
        
        int cnt = 0;        // 走了几次
        int last_dis = 0;   // 这一次到达的最远距离
        int max_dis = 0;    // 已知的能够到达的最远距离

        // 在当前点和last_dis之间一定有点可以到达max_dis
        for(int i=0; i<len-1; i++)
        {
            // 随着遍历，不断刷新我们已知的最远边界
            max_dis = max(max_dis, nums[i]+i);

            // 如过准备超出这一次可跳的最远范围，必须起跳了
            if(i == last_dis)
            {
                last_dis = max_dis;
                cnt += 1;
            }
        }

        return cnt;
    }
};