AtCoder Beginner Contest 105 D - Candy Distribution

题目描述

给定长度为 n n 的数组，求有多少个区间满足区间和是给定数 m m 的倍数

既然要是 m m 的倍数，也就是 %m % m 之后的结果应该是 0 0 。

Sum S u m 表示 %m % m 后的前缀和，如果当前 Sum S u m 的值出现了多次说明之前也存在区间和在 %m % m 是当前这个 Sum S u m 值。

这就意味着有两个从数组开头开始的区间他们的区间和再 %m % m 之后结果一样，与之对应的就是出现了一个区间满足了题意。

举个栗子。

[1,a] [ 1 , a ] 这个区间的区间和在 %m % m 之后的结果为 Sum S u m ，

[1,b](a<b) [ 1 , b ] ( a < b ) 这个区间的区间和 %m % m 之后的结果也是 Sum S u m ，

说明区间 [a+1,b] [ a + 1 , b ] 这个区间的区间和在 %m % m 之后的结果就为 0 0 了，就满足题意。

于是我们只需要求出每次的 Sum S u m ，并且记录之前 Sum S u m 出现的次数即可。

#include 
#define LL long long
using namespace std;
mapMap;
LL N,M,Sum,Ans;
int main(){
    LL I,J,K;
    scanf("%lld%lld",&N,&M);
    Map[0]++;
    for(I=1;I<=N;I++){
        LL Num;
        scanf("%lld",&Num);
        Sum=(Num+Sum)%M;Ans+=Map[Sum]++;
    } 
    printf("%lld",Ans);
    return 0;
}