week13 hw必做1，2

题意：

这一天，TT 遇到了一个神秘人。
神秘人给了两个数字，分别表示 n 和 k，并要求 TT 给出 k 个奇偶性相同的正整数，使得其和等于 n。
例如 n = 10，k = 3，答案可以为 [4 2 4]。
TT 觉得这个任务太简单了，不愿意做，你能帮他完成吗？
本题是SPJ
Input
第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 1000。
之后 T 行，每一行给出两个正整数，分别表示 n（1 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 100）。
Output
如果存在这样 k 个数字，则第一行输出 “YES”，第二行输出 k 个数字。
如果不存在，则输出 “NO”。

Example

Input

8
10 3
100 4
8 7
97 2
8 8
3 10
5 3
1000000000 9

Output

YES
4 2 4
YES
55 5 5 35
NO
NO
YES
1 1 1 1 1 1 1 1
NO
YES
3 1 1
YES
111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111120

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思路：

这道题要求给出全偶数或是全奇数，我们先对前k-1个数进行讨论，首先讨论全奇数的情况，假设前k-1个数全是奇数，因为是spj，所以此时不妨设他们全是1，然后讨论最后即剩下的n-(k-1)是否是奇数；若是奇数不行，那么再讨论偶数，假设前k-1个全是2，然后讨论最后一个数n - 2*(n-1)是否是偶数，若是都不行那么就失败。

---

代码：

#include
using namespace std;

int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	for (int i = 0; i < T; i++)
	{
		long long num, k;
		cin >> num >> k;

		//奇数
		if ((num - k + 1) > 0 && (num - k + 1) % 2 == 1)
		{
			cout << "YES" << endl;
			for (int l = 0; l < k - 1; l++)cout << 1 << " ";
			cout << num - k + 1 << endl;
			continue;
		}
		//偶数
		if ((num - 2 * (k - 1)) > 0 && (num - 2 * (k - 1)) % 2 == 0)
		{
			cout << "YES" << endl;
			for (int l = 0; l < k - 1; l++)cout << 2 << " ";
			cout << num - 2*(k - 1) << endl;
			continue;
		}
		cout << "NO" << endl;
	}
}

---

题意：

在你们的帮助下，TT 轻松地完成了上一个神秘任务。
但是令人没有想到的是，几天后，TT 再次遇到了那个神秘人。
而这一次，神秘人决定加大难度，并许诺 TT，如果能够完成便给他一个奖励。
任务依旧只给了两个数字，分别表示 n 和 k，不过这一次是要求 TT 给出无法被 n 整除的第 k 大的正整数。
例如 n = 3，k = 7，则前 7 个无法被 n 整除的正整数为 [1 2 4 5 7 8 10]，答案为 10。
好奇的 TT 想要知道奖励究竟是什么，你能帮帮他吗？

Input
第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 1000。
之后 T 行，每一行给出两个正整数，分别表示 n（2 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 1e9）。
Output
对于每一组数据，输出无法被 n 整除的第 k 大的正整数。

Example

Input

6
3 7
4 12
2 1000000000
7 97
1000000000 1000000000
2 1 

Output

10
15
1999999999
113
1000000001
1

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思路：

无法被n整除的第k大的正整数，我们不妨将1，2，3…按照长度为n分段，那么每一段有一个数能被n整除，有(n - 1)个数无法被n整除，此时用k/(n-1)可以得到完整的分段有多少段，k%(n-1)可以得到是下一段中的第几个,若是k%(n-1) == 0，那么可以得出，正好在k/(n-1)段内，是第k/(n-1)段内能被除尽的那个数之前的那个数，否则就是前k/(n-1)个完整段 + k%(n-1)个数字。

---

代码：

#include
using namespace std;


int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T-- != 0)
    {
        long long n, k;
        cin >> n >> k;

        long long t = k / (n - 1);
        long long last = k % (n - 1);
        long long l = t * n;

        if (last == 0)cout << l - 1 << endl;
        else cout << l + last<<endl;

    }
}