LeetCode 326. 3的幂

目录结构

1.题目

2.题解

2.1模拟

2.2进制转换

2.3取对数

2.4条件限制

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1.题目

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。

示例：

输入: 27
输出: true


输入: 0
输出: false


输入: 9
输出: true


输入: 45
输出: false

进阶：
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？ 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three
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2.题解

2.1模拟

public class Solution326 {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        if (n < 1) {
            return false;
        }
        while (n % 3 == 0) {
            n /= 3;
        }
        return n == 1;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

2.2进制转换

将整数转换为三进制，若该整数是3的幂，则对应三进制只有一个1。

public class Solution326 {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        return Integer.toString(n,3).matches("10*$");
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

2.3取对数

若整数n是3的幂，即n=3^i，则i=log3(n)为整数。

public class Solution326 {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        double i = Math.log10(n) / Math.log10(3);
        return i - ((int) i) == 0;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

2.4条件限制

根据题设，给定的整数为int型，即32位。

• 故可以获得32位下最大的3的幂MaxPower，若整数n为3的幂，则MaxPower能够被n整除。

public class Solution326 {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        int k = (int) (Math.log10(Integer.MAX_VALUE) / Math.log10(3));
        int MaxPower = (int) Math.pow(3, k);
        return MaxPower % n == 0;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

改进。

实际上可以直接计算出MaxPower的值，省去对数运算的开销。

public class Solution326 {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        int MaxPower = 1162261467;
        return n > 0 && MaxPower % n == 0;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：