LeetCode 312. 戳气球

目录结构

1.题目

2.题解

---

1.题目

有 n 个气球，编号为0 到 n-1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。如果你戳破气球 i ，就可以获得 nums[left] * nums[i] * nums[right] 个硬币。 这里的 left 和 right 代表和 i 相邻的两个气球的序号。注意当你戳破了气球 i 后，气球 left 和气球 right 就变成了相邻的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

说明:

• 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = 1，但注意它们不是真实存在的所以并不能被戳破。
• 0 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ nums[i] ≤ 100

示例：

输入: [3,1,5,8]
输出: 167 
解释: nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] -->   [3,8]   -->  [8]  --> []
     coins =  3*1*5      +  3*5*8    +  1*3*8      + 1*8*1   = 167

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/burst-balloons
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2.题解

动态规划。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/burst-balloons/solution/chuo-qi-qiu-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

public class Solution312 {

    @Test
    public void test312() {
        int[] nums = {3, 1, 5, 8};
        System.out.println(maxCoins(nums));
    }

    public int maxCoins(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[][] dp = new int[n + 2][n + 2];
        int[] val = new int[n + 2];
        val[0] = val[n + 1] = 1;
        System.arraycopy(nums, 0, val, 1, n);
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 2; j <= n + 1; j++) {
                for (int k = i + 1; k < j; k++) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], val[i] * val[k] * val[j] + dp[i][k] + dp[k][j]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n + 1];
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：