LeetCode 762. 二进制表示中质数个计算置位

目录结构

1.题目

2.题解

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1.题目

给定两个整数 L 和 R ，找到闭区间 [L, R] 范围内，计算置位位数为质数的整数个数。

（注意，计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有，1 不是质数。）

示例：

输入: L = 6, R = 10
输出: 4
解释:
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)


输入: L = 10, R = 15
输出: 5
解释:
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)

注意:

1. L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。
2. R - L 的最大值为 10000。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/prime-number-of-set-bits-in-binary-representation
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2.题解

由题设，R≤10^6<2^20，又20内的素数有3、3、5、7、11、13、17、19；故统计整数二进制1的个数是否为前述素数即可。

共提供三种方式。其中665772来自于将二进制的第3、3、5、7、11、13、17、19位置为1后的数值。

public class Solution762 {

    @Test
    public void test762() {
        assertEquals(4, countPrimeSetBits(6, 10));
    }

    public int countPrimeSetBits(int L, int R) {
        int result = 0;
        for (int i = L; i <= R; i++) {
            result += 665772 >> Integer.bitCount(i) & 1;
        }
        return result;
    }

    public int countPrimeSetBits2(int L, int R) {
        List prime = Arrays.asList(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19);
        int result = 0;
        for (int i = L; i <= R; i++) {
            if (prime.contains(Integer.bitCount(i))) {
                result++;
            }
        }
        return result;
    }

    public int countPrimeSetBits1(int L, int R) {
        List prime = Arrays.asList(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19);
        int result = 0, count, t;
        for (int i = L; i <= R; i++) {
            count = 0;
            t = i;
            while (t != 0) {
                if ((t & 1) == 1) {
                    count++;
                }
                t = t >> 1;
            }
            if (prime.contains(count)) {
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
}

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