LeetCode 1237. 找出给定方程的正整数解

目录结构

1.题目

2.题解

2.1 暴力解

2.2 二分查找

2.3 双指针

---

1.题目

给出一个函数  f(x, y) 和一个目标结果 z，请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。

给定函数是严格单调的，也就是说：

• f(x, y) < f(x + 1, y)
• f(x, y) < f(x, y + 1)

函数接口定义如下：

interface CustomFunction {
public:
  // Returns positive integer f(x, y) for any given positive integer x and y.
  int f(int x, int y);
};

如果你想自定义测试，你可以输入整数 function_id 和一个目标结果 z 作为输入，其中 function_id 表示一个隐藏函数列表中的一个函数编号，题目只会告诉你列表中的 2 个函数。  

你可以将满足条件的 结果数对 按任意顺序返回。

示例：

输入：function_id = 1, z = 5
输出：[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释：function_id = 1 表示 f(x, y) = x + y


输入：function_id = 2, z = 5
输出：[[1,5],[5,1]]
解释：function_id = 2 表示 f(x, y) = x * y

提示：

• 1 <= function_id <= 9
• 1 <= z <= 100
• 题目保证 f(x, y) == z 的解处于 1 <= x, y <= 1000 的范围内。
• 在 1 <= x, y <= 1000 的前提下，题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-positive-integer-solution-for-a-given-equation
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2.题解

2.1 暴力解

public class Solution1237 {

    @Test
    public void test1237() {
        System.out.println(findSolution(new CustomFunction(), 5));
    }

    static class CustomFunction {
        int f(int x, int y) {
            return x + y;
        }
    }

    public List> findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {
        List> result = new ArrayList<>();
        List tmp = new ArrayList<>();
        for (int x = 1; x <= 1000; x++) {
            for (int y = 1; y <= 1000; y++) {
                if (customfunction.f(x, y) == z) {
                    tmp.add(x);
                    tmp.add(y);
                    result.add(tmp);
                    tmp = new ArrayList<>();
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

• 时间复杂度：

2.2 二分查找

public class Solution1237 {

    @Test
    public void test1237() {
        System.out.println(findSolution(new CustomFunction(), 5));
    }

    static class CustomFunction {
        int f(int x, int y) {
            return x + y;
        }
    }

    public List> findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {
        List> result = new ArrayList<>();
        List tmp = new ArrayList<>();
        for (int x = 1; x <= 1000; x++) {
            int y = binFind(customfunction, z, x);
            if (y > 0) {
                tmp.add(x);
                tmp.add(y);
                result.add(tmp);
                tmp = new ArrayList<>();
            }
        }
        return result;
    }

    public int binFind(CustomFunction customfunction, int z, int x) {
        int left = 1, right = 1000, mid;
        while (left <= right) {
            mid = (left + right) / 2;
            int t = customfunction.f(x, mid);
            if (t < z) {
                left = mid + 1;
            } else if (t > z) {
                right = mid - 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}

• 时间复杂度：

2.3 双指针

public class Solution1237 {

    @Test
    public void test1237() {
        System.out.println(findSolution(new CustomFunction(), 5));
    }

    static class CustomFunction {
        int f(int x, int y) {
            return x + y;
        }
    }

    public List> findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {
        List> result = new ArrayList<>();
        List tmp = new ArrayList<>();
        int x = 1, y = 1000;
        while (x <= 1000 && y > 0) {
            int t = customfunction.f(x, y);
            if (t == z) {
                tmp.add(x);
                tmp.add(y);
                result.add(tmp);
                x++;
                tmp = new ArrayList<>();
            } else if (t < z) {
                x++;
            } else {
                y--;
            }
        }
        return result;
    }
}

• 时间复杂度：