LeetCode LCP 02. 分式化简

目录结构

1.题目

2.题解

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1.题目

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

示例：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。


输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

限制：

• cont[i] >= 0
• 1 <= cont的长度 <= 10
• cont最后一个元素不等于0
• 答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/deep-dark-fraction
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2.题解

逆序模拟，每次交换分子分母即可。注意循环结束后需交换回来，因为夺取了一次倒数。

public class SolutionLCP02 {

    @Test
    public void testLCP02() {
        int[] cont = {0, 0, 3};
        System.out.println(Arrays.toString(fraction(cont)));
    }

    public int[] fraction(int[] cont) {
        int[] result = {1, 1};
        int a = 1, b = cont[cont.length - 1];
        for (int i = cont.length - 2; i >= 0; i--) {
            int t = b;
            b = cont[i] * b + a;
            a = t;
        }
        if (b == 0) {
            result[0] = b;
        } else {
            int GCD = gcd(a, b);
            result[1] = a / GCD;
            result[0] = b / GCD;
        }
        return result;
    }

    public int gcd(int p, int q) {
        if (q == 0) {
            return p;
        }
        return gcd(q, p % q);
    }
}

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