#3762. 有趣的数（number）

题意

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这些天 nodgd 在研究一类有趣的数。定义函数 $f(n)$ 表示 $n$ 在十进制表示下的数字之和。如果一个正整数 $n$ 满足 $f(n)|n$ ，则 nodgd 认为 $n$ 是有趣的。
例如：$3$，$7$，$12$，$84$，$111$，这些数都是有趣的。显然有趣的数很多，于是 nodgd 想知道不超过 $N$ 的所有正整数中有多少个是有趣的。
$1\le N\le 10^{18}$

题解

不会数位 $dp$ 快乐 $10$ 分
设 $f_{i,j,k}$ 表示前 $i$ 位，和为 $j$ ，余数为 $k$ 的个数
考虑主动转移即可
这个 $f$ 值计算的是 $<n$ 的答案
所以当前 $i$ 位和 $n$ 相等时，第 $i+1$ 位只能为 $[0,a_i)$
不然可以填 $[0,9]$
分讨即可
记得 $f$ 要清零

#include 
#define LL long long
LL n,f[20][170][170],ans;
int a[20],t,s[20];
int main(){
    scanf("%lld",&n);LL m=n;
    while(n) a[++t]=n%10,n/=10;
    for (int i=1;i+i<=t;i++) std::swap(a[i],a[t-i+1]);
    for (int i=1;i<=t;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    for (int g=1;g<=9*t;g++){
        for (int i=1;i<=t;i++)
            for (int j=0;j<=9*i && j<=g;j++)
                for (int k=0;k