Codevs 1217 && 洛谷 P1083 借教室

题目描述
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
输出样例#1：
-1
2
说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

题意：给出m条订单，订单的内容包括租借教室天数及每天需要租借的数量，问是否有不能满足的订单，若有，输出这个订单。

//求前x个订单每天需要的教室数量，与当天能够借出的教室数量比较
#include
#include
#include
using namespace std;

int n,m;
int can[1000005],d[1000005],s[1000005],t[1000005],need[1000005];
int ans=0,sum,day1=0,day2=1000000001;

int room(int x) //二分订单 
{
    memset(need,0,sizeof(need)); //一定要初始化，不然会一直累加，出现一些奇怪的又很接近的答案    
    sum=0;
    for(int i=1;i<=x;i++)
    {
        need[s[i]]+=d[i];
        need[t[i]+1]-=d[i];
        day1=max(day1,t[i]);
        day2=min(day2,s[i]);
        //前x个订单在第day2到day1天借教室，不需要借教室的那些天就可以不用考虑了，少for几遍，减少时间
    } 

    for(int i=day2;i<=day1;i++)
    {
        sum+=need[i];//sum：need的前缀和
        if(can[i]return 1; //不够 
    }
    return 0;//够
}

int main()
{
    //freopen("classroom.in","r",stdin);
    //freopen("classroom.out","w",stdout);

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&can[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {
        scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);
    }

    int l=1,r=n;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(r+l)/2;

      //printf("mid=%d ",mid);
      //printf("\n");

        if(room(mid)) { r=mid-1; ans=mid; }//不够 
        else l=mid+1; //够 
    }

    if(!ans) printf("0\n");//ans==0 教室一直都够用 
    else printf("-1\n%d",ans);
    return 0;
}
/*
can[1000005]:每天能借出的教室数量
need[1000005]：假设1~3天每天需要借出两个教室
那么，我们把need[1]+d[i],need[4]-d[i]
也就是day  1  2  3  4
    need  2        -2
need前缀和 2  2  2  0
这样的话，通过求一个前缀和就可以储存每天所需要借出的教室数了，
不用两层for循环：for(int i=1;i<=n;i++)
               {
                   scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);
                   for(int j=s[i];j<=t[i];j++)
                   {
                       need[j]+=d[i];
                   }
               }
话说昨天tle了一晚上，又t又wa还re，总算是通过了 嘻嘻(#^.^#)
*/

二分+前缀和
根据题目分析，如果有一个订单第x天无法满足，也就是第x天教室就不够用了，
那么这个订单与它的上几个订单的第x天需要借的教室总数一定>第x天能借出的教室个数，
所以我们可以求每天需要借出的教室数量（need的前缀和）
题目中又说，订单有时间的先后顺序，满足单调性，
又因为我们求的就是（不能满足的）订单，所以，考虑二分订单

建议在洛谷和codevs上都交一遍

♪(^∇^*) /*据说，线段树也可以，但容易被卡，觉(jiu)得(shi)麻(lan)烦(ya)果断二分+前缀和qwq*/