HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence(长度不超过k的最大连续子序列和，单调队列)

题目链接：
HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence
题意：
给 n 个数，首尾相连，求长度不超过 k 的最大连续子序列和。
数据范围： 1≤n≤100000,1≤k≤n
分析：
因为考虑首尾相连，所以我们把 n 个数看成 2∗n 个数，其中 data[n+]=data[i] 。求个前缀和 sum[] 。我们考虑以 i 为结尾的长度不超过 k 的最大连续子序列和。显然是 sum[i]−min(sum[j]),j∈[i−k,i−1] .那么问题就转化为求区间最小值了，所以我们维护一个单调非递增队列即可。注意下边界。

#include 
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#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N = 100010 * 2;

int T, n, k, head, tail, st, ed;
ll data[MAX_N], sum[MAX_N]; 
int que[MAX_N];

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        sum[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%lld", &data[i]);
            data[i + n] = data[i];
        }
        ll ans = data[1], tmp;
        st = 1, ed = 1;
        for (int i = 1; i <= 2 * n; ++i) {
            sum[i] = sum[i - 1] + data[i];
            if (i <= k) {
                if (sum[i] > ans) {
                    ans = sum[i], ed = i;
                }
            }
        }
        // 维护单调递增队列，存前缀和
        head = tail = 0;
        que[tail++] = 1;
        for (int i = 2; i <= n + k; ++i) {
            // 剔除在i之前距离超过k的前缀和
            while (head != tail && i - que[head] > k) {
                ++head;
            }
            // 剔除在i之前前缀和大的前缀和
            while (head != tail && sum[i] <= sum[que[tail - 1]]) {
                --tail;
            }
            int flag = -1;
            if (i <= k && sum[que[head]] >= 0) {
                tmp = sum[i], flag = 1;
            } else if (head == tail) {
                tmp = data[i], flag = 2;
            } else {
                tmp = sum[i] - sum[que[head]];
                flag = 3;
            }
            if (tmp > ans) {
                ans = tmp;
                if (flag == 1) st = 1;
                else if (flag == 2) st = i;
                else st = que[head] + 1;
                ed = i;
            }
            que[tail++] = i;
            //printf("i = %d ans = %d:\n", i, ans);
            /*
            for (int j = head; j < tail; ++j) {
                printf("%d ", sum[que[j]]);
            }
            printf("\n");
            */
        }
        if (st > n) st -= n;
        if (ed > n) ed -= n;
        printf("%lld %d %d\n", ans, st, ed);
    }
    return 0;
}