2020牛客暑期多校训练营(第三场)G Operating on a Graph 并查集+链表 维护图上染色

操作一个颜色组时:与其相连的所有点所代表的颜色全部消失。

对于每个点至多会有一次把相邻的点和自己变成相同颜色的操作,经过该次操作后,就永远和相邻的点同色了。

我们开一个链表组,记录第i种颜色所相邻的点(注意这里时点不是颜色)。

一次x操作后,把颜色x相邻的点y相邻的点集并变成点x相邻的点集,y所在集合的颜色变为x。

然后发现:由于每个点最多进行一次把相邻点变成自己的操作,所有每个点x最多访问与x相连的点个数nm+1。

总访问次数(n+m)次。

再加上并查集,复杂度为O((n+m)*logn)

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
const int M = 2e6+7;
int fa[M];
int gt(int x)
{
	if(x!=fa[x])fa[x]=gt(fa[x]);
	return fa[x];
}
listG[M];
int main()
{
  	int T;
  	cin>>T;
  	while(T--)
  	{
  		int n,m;
  		scanf("%d%d",&n,&m);
  		for(int i=0;is;
			for(auto y:G[x])//与颜色c相邻的其他点 
			{
				int gy=gt(y);//该点的颜色
				//每个点最多被访问它所连边的数量+1次,所有点总共最多被访问n+m次 
				if(gy==x)continue;
				else fa[gy]=x;
				s.splice(s.end(),G[gy]);//在链表s后面插入链表G[gy] 
			}
			swap(s,G[x]);
		}
		for(int i=0;i

 

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