单调栈 -- 求最值所在的区间

2019暑期牛客多校第4场-C.sequense

思路
题意大致为给你两个数组a、b，长度都为n，在某个区间[ l , r ] ，在a数组[ l , r ]
区间中取最小的a[min]，在b数组[ l , r ]中所有b[i]之和sum,使得a[min]* sum最大。
先用单增栈把a数组以每个元素最小值的区间预处理出来，L[i]存左边界，R[i]存右边界。对b数组求前缀和，构建线段数，a[min]>=0查询出sum[min]左边最小的sum[i]、右边最大的sum[i]。a[min]<0时查询出sum[min]左边最大的sum[i]、右边最大的sum[i]。
code
盗的许老师的代码

#include
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=3e6+10;
int n, L[maxn], R[maxn], a[maxn];
int d[maxn][23], p[30];
ll sum[maxn], ans = -1e18, mx[maxn * 4], mn[maxn * 4], Mx, Mn;
#define ls o * 2
#define rs o * 2 + 1
#define mid (l + r) / 2
void build(int o, int l, int r) {
    if (l == r) {
        mx[o] = mn[o] = sum[l];
        return;
    }
    build(ls, l, mid);
    build(rs, mid + 1, r);
    mx[o] = max(mx[ls], mx[rs]);
    mn[o] = min(mn[ls], mn[rs]);
}
void qu(int o, int l, int r,  int ql, int qr) {
    if (l >= ql && r <= qr) {
        Mx = max(Mx, mx[o]);
        Mn = min(Mn, mn[o]);
        return;
    }
    if (ql <= mid)
        qu(ls, l, mid, ql, qr);
    if (qr > mid)
        qu(rs, mid + 1, r, ql, qr);
}
void gao()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[i] >= 0) {
            Mx = -1e18;          
            qu(1, 0, n, i, R[i]);
            ll res = Mx;
            Mn = 1e18;
            qu(1, 0, n, L[i] - 1, i - 1);
            ans = max(ans, 1ll * a[i] * (res - Mn));
        }
        else {
            Mn = 1e18;
            qu(1, 0, n, i, R[i]);
            ll res = Mn;
            Mx = -1e18;                             
            qu(1, 0, n, L[i] - 1, i - 1);           
            ans = max(ans, 1ll * a[i] * (res - Mx));
        }
    }
}
stack s;
int main()
{
    int x;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        while (!s.empty() && a[i] <= a[s.top()])
            s.pop();
        if (s.empty())
            L[i] = 1;
        else
            L[i] = s.top() + 1;
        s.push(i);
    }
    while (!s.empty())
        s.pop();
    for (int i = n; i; i--) {
        while (!s.empty() && a[i] <= a[s.top()])
            s.pop();
        if (s.empty())
            R[i] = n;
        else
            R[i] = s.top() - 1;
        s.push(i);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &x);
        sum[i] = sum[i - 1] + x;
    }
    build(1, 0, n);
    gao();
    printf("%lld\n",ans);
}