AtCoder Beginner Contest 112 D - Partition(思维 数论)

题目链接：https://abc112.contest.atcoder.jp/tasks/abc112_d

题目大意：

       给出两个数n和m，你需要找到一个长度为n的序列a，使其满足 a1+a2+…+aN = M，找到a1,a2,…,aN 的gcd的最大可能值

题解：

      我们假设gcd为g，那么一定满足m=gt(t是正整数)，又因为a1+a2+…+aN = M，所以a1=gt1, a2=gt2 ,....., an=gtn (t1,t2,...,tn都是正整数)，也就是说m=g(t1+t2+t3+...+t4),而(t1+t2+t3+...+t4)至少>=n

        所以我们如果能找到一个数i，使m%i==0 && m/i>=n ，那么x就是一个符合的gcd值，找最大的x即可

 

需要注意的是，这个题的m是1e9

      一开始我写的是for(int i=1;i<=m;++i) ,TLE了。后来想了一下i肯定<=m/n

       就改成 for(int i=1;i<=m/n;++i) ,仍然有一个点过不了，T掉，当n很小的时候的确有这种可能

      于是反正我们是找最大的值，那么就倒过来，从大到小循环 for(int i=m/n;i>=1;--i)，找到第一个符合条件的就输出然后break就行了，因为这一定是最大的i

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define INF 1000000007
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int ans=0;
    for(int i=m/n;i>=1;--i)
    {
        if(m%i==0)
        {
            int g=m/i;
            if(g>=n)
                return cout<