UVALive 4960 Sensor network（MST+LCA）

【题目】http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/16412

【题意】给了N<=350个点的一个图，求所有的MST的最大边减去最小边的最大值。

【解题方法】这道题曾经有一个小数据版本，uva1395，那道题可以通过枚举最小边，算最小生成树，暴力算出最大减去最小的最大值。

这种复杂度在这里是n*m*m也就是到达n的五次方，所以这种方法是行不通的。现在丢出正解：对边排序后，一条一条的加边，成环了就删去环上的最小边。因为加进来的一定是最大边，减去新的最小边不断维护答案就可以了。

【正解参考blog】http://blog.csdn.net/lwt36/article/details/50597375

【AC 代码】效率还是很高的。

//
//Created by just_sort 2016/8/25
//All rights Reserved
//

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 355;
const int maxm = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
int head[maxn],tot;
struct edge{
    int u,v,w;
    edge(){}
    edge(int u,int v,int w):u(u),v(v),w(w){}
    bool operator<(const edge &rhs) const{
        return w1; i--) fa[tmp[i]]=tmp[i-1];
        fa[E[i].u]=E[i].v;
    }
    ++cnt;
}
int solve()
{
    int res=inf;
//    for(int i=1; i<=n; i++)
//    {
//        printf("%d %d\n",i,fa[i]);
//    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(i!=fa[i]) res=min(res,dis[i][fa[i]]);
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        int u,v,c;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            ++u,++v;
            dis[u][v]=dis[v][u]=c;
            E[i]=edge(u,v,c);
        }
        sort(E+1,E+m+1);
        cnt=0;
        int ans=inf;
        for(int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            findcycle(i);
            addedge(i);
            int minedge=solve();
            if(cnt==n-1) ans=min(ans,E[i].w-minedge);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}