Contest1802 - 2019年第二阶段我要变强个人训练赛第十八场 问题 F: 路 最短路+枚举边

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问题 F: 路

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题目描述

Farmer John 热衷于散步，每天早上他都要从 1 号仓库走到 n 号仓库。 Farmer John 家的 n 个仓库被 m 条双向道路连通起来，每条道路有一个长度 w。而Farmer John 又不喜欢走路，所以他走的是从 1 号仓库到 n 号仓库的最短路。
但是 Farmer 的奶牛们总想搞点事情，他们计划着把 m 条道路的其中一条变成原来长度的 2 倍，使得 Farmer John 可能会多走一点路。
他们想知道，最多能让 Farmer John 多走多少路呢？

 

输入

第一行一个正整数 n,m，表示仓库个数和道路条数。
接下来 m 行，每行三个正整数，表示每条双向道路的连接的仓库和该双向道路的长度。

 

输出

输出只有一行，表示最多能让 Farmer John 每天早上多走多少路。

 

样例输入

复制样例数据

5 7
2 1 5
1 3 1
3 2 8
3 5 7
3 4 3
2 4 7
4 5 2

样例输出

2

 

提示

一开始的最短路为1→3→4→5，长度为1+3+2=6。
将连接3和4的边变为原来的两倍，3×2=6。
改造后的图，最短路为1→3→5，长度为1+7=8。
多走了8−6=2的路程，可以证明这是最大的答案。
对于50%的数据，1≤n≤50。
对于100%的数据，1≤n≤250，1≤m≤25000，1≤w≤106。
保证没有重边。

题解：因为点只有250个，所以最短路的边最多249，所以先跑一边最短路，枚举最短路的边乘2，然后跑最短路取个最大值即可

#include 
using namespace std;
const int N = 255;
struct node {
    int to, nex, d, id;
}e[50010];
int n, m;
int head[N], len;
int dis[N], pre[N], preid[N], vis[N];
void add(int x, int y, int z, int id) {
    e[len].to = y;
    e[len].d = z;
    e[len].id = id;
    e[len].nex = head[x];
    head[x] = len++;
}
struct node1  {
    int to, d;
    node1(int to_ = 0, int d_ = 0) {
        to = to_;
        d = d_;
    }
    bool operator <(const node1 &b) const {
        return d > b.d;
    }
};
int flagid;
int DIJ() {
    priority_queue q;
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        dis[i] = 1e9;
        vis[i] = 0;
    } 
    node1 now;
    int to, d;
    q.push(node1(1, 0));
    dis[1] = 0;
    while(!q.empty()) {
        now = q.top(); q.pop();
        if(vis[now.to] ) continue;
        vis[now.to] = 1;
    //  cout << now.to << endl;
        for(int i = head[now.to]; i != -1; i = e[i].nex) {
            to = e[i].to;
            d = e[i].d;
            if(e[i].id == flagid) d = d * 2;
            if(dis[to] > dis[now.to] + d) {
                dis[to]  = dis[now.to] + d;
                pre[to] = now.to;
                preid[to] = e[i].id;
                q.push(node1(to, dis[to]));
            }
        }
    }
    return dis[n];
}
int JudgeDIJ() {
    priority_queue q;
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        dis[i] = 1e9;
        vis[i] = 0;
    } 
    node1 now;
    int to, d;
    q.push(node1(1, 0));
    dis[1] = 0;
//  cout< dis[now.to] + d) {
                dis[to]  = dis[now.to] + d;
                 
                q.push(node1(to, dis[to]));
            }
        }
    }
    //cout << dis[n] << endl;
    return dis[n];
}
int main() {
    int x, y, z;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) head[i] = -1;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
        add(x, y, z, i);
        add(y, x, z, i);
    }
    int cnt = DIJ();
    int ans = 0, id = n;
    while(pre[id]) {
        flagid = preid[id];
        ans = max(ans, JudgeDIJ());
        id = pre[id];
    //  cout << id << endl;
    }
    printf("%d\n", ans - cnt);
    return 0;
}