食物链（并查集 带权并查集与并查集)

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3每个动物都可以成为abc三个种类的任意一个。
我如果用数组a[3n]表示一个动物的三个种类，就是说如果动物标号为x，那么a[x]表示种类1，a[x+n]表示种类2，a[x+2n]表示种类3
如果两个动物种类相同，那么假如第一个动物种类是a，那么第二个动物种类一定是a，假如第一个动物种类是b，那么第二个动物种类一定是b，假如第一个动物种类是c，那么第二个动物种类一定是c。
也就是说无论他俩是a还是b还是c，都一定属于同一个集合

#include 
#include 
#define MAX_N 500000
using namespace std;
int pre[MAX_N];
int N, K;
int ans = 0;
void init(int n) {
    for (int i = 1; i <= n*3; i++)pre[i] = i;
}
int find(int x) {
    if(pre[x]==x)return x;
    return pre[x]=find(pre[x]) ;
}
void unite(int x, int y) {
     int fx=find(x),fy=find(y);
        pre[fx ]=fy;
}
int main() {
    int T, X, Y;
    cin >> N >> K;
    init(3 * N);
    for (int i = 0; i < K; i++) {
    scanf("%d%d%d", &T, &X, &Y);
    if (X <= 0 || N < X || Y <= 0 || N < Y) {
        ans++;
        continue;
    }
    if (T == 1) {
        if (find(X) == find(Y + N) || find(X) == find(Y + 2 * N)) {
        ans++;
        continue;
        }
        else {
        unite(X, Y);
        unite(X + N, Y + N);
        unite(X + 2 * N, Y + 2 * N);
        }
    }
    else {
        if (find(X) == find(Y) || find(X+2*N) == find(Y)) {
        ans++;
        continue;
        }
        else {
        unite(X+N, Y );
        unite(X +2*N, Y +  N);
        unite(X , Y+2*N);
        }
    }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

大佬详解

#include 
#include 
int n,k,f[50001]={0},d,x,y,ans=0,value[50001]={0};
void init(){//初始化
    int i;
    for(i=1;i<=n;++i){
        f[i] = i;
        value[i] = 0;
    }
}
int getf(int v){//找爹
    if(f[v]==v) return v;
    else{//路径压缩+更新权值
        int temp = f[v];//记录当前结点的父亲结点
        f[v] = getf(f[v]);//路径压缩
        //x->rootxx = x->rootx + rootx->rootxx
        //value[x']=(value[x]+value[rootx])%3
        value[v] = (value[v]+value[temp])%3;//更新权值
        return f[v];
    }
}
void Merge(int d,int root1,int root2){//当rootx!=rooty时，合并操作
    f[root2] = root1;
    //rooty->rootx = ~y->rooty + y->x + x->rootx
    //value[rooty']=(3-value[y]+d-1+value[x])%3
    value[root2] = (3-value[y]+d-1+value[x])%3;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    init();
    while(k--){
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n || y>n){//条件2
            ans++;
            continue;
        }
        if(d==2 && x==y){//条件3
            ans++;
            continue;
        }
        int root1 = getf(x);
        int root2 = getf(y);
        if(root1!=root2){//当rootx!=rooty时，合并操作
            Merge(d,root1,root2);
        }
        else{
            //y->x = y->root + root->x
            //value[y']=(value[y]+value[root])%3
            if((d-1)!=(value[y]+3-value[x])%3)//如果输入的关系不满足公式
                ans++;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}