Codeforces Round #654 (Div. 2) 补题报告(A(思维)B(思维)C(思维,结论猜的)D(贪心)E1(贪心))

A - Magical Sticks

题意:给一个数n,现有1、2、……、n这n个数,可以选择任意两个数求和,求最后最多能有几个数相等
我们可以想:1+n-1=n,2+n-2=n,……,
若n为奇数,则存在(n-1)/2+(n-1)/2+1=n,此时有(n+1)/2个数相等
若n为偶数,则会有一个数凑不成n,所以,此时有(n-2)/2+1=n/2个数相等
总结起来答案是n/2+(n%2)

t=input()
t=int(t)
while t>0:
    t-=1
    n=input()
    n=int(n)
    print(n//2+n%2)

B - Magical Calendar

题意:给矩形的宽度限制r,要你涂满矩形中的n个格子,形成一个图形,各个矩形连通块之间需要有公共边,求能形成的图形种类。
注:两个图形不同的条件是:不能通过平移涂满的连通块得到另一种图形
可以发现,n>d(d为现在矩形的宽度)的时候,他肯定能国行并且能够出现共享边,这时候,我们选择图形再头一行的起点,则有d种,
当n==d的时候,会出现两个矩形没有共享边,不符合题意(见样例打x处),这时候,涂满的矩形只能在一行中,因此,只有1种图形。
在符合n>d的范围内,我们可以用等差数列前n项和求解。当n=d的时候,只需多加个1就行了。
可能爆ll,所以,我选择python

t=input()
t=int(t)
while t>0:
    t-=1
    n,r=input().split()
    n=int(n)
    r=int(r)
    lim=min(r,n-1)
    ans=((1+lim)*(lim))//2
    if(r>=n):ans+=1
    print(ans)

C - A Cookie for You

考虑极限情况发现:一类型见到能吃就吃,二类型永远只吃少的那一份,因此,才一个结论:一类人只需要我们只要能提供n的饼干就行,二类人需要min(a,b)>m才行,因此,Yes条件为:a+b>=n+m&&min(a,b)>=m

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include  
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define rep(i, a, n) for(register int i = a; i <= n; ++ i)
#define per(i, a, n) for(register int i = n; i >= a; -- i)
#define ONLINE_JUDGE
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
template<typename T>void write(T x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
    {
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
 
template<typename T> void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;};
ll ksm(ll a,ll n){//看是否要mod 
	ll ans=1;
	while(n){
		if(n&1) ans=((ans%mod)*(a%mod))%mod;
		a=((a%mod)*(a%mod))%mod;
		n>>=1;
	}
	return ans%mod;
}
//==============================================================
ll t,a,b,n,m;
bool check(){
    if(a+b<n+m) return false;
    if(min(a,b)<m) return false;
    return true;
}

int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	//===========================================================
	read(t);
    while(t--){
        read(a),read(b),read(n),read(m);
        if(check()){
            puts("Yes");
        }
        else{
            puts("No");
        }
    }
	//===========================================================
	return 0;
}

D - Grid-00100

要让f(a)最小,就要让最大和最小的差值小,因此,我们每次放1需要均匀地在每一行每一列,考虑对角线放就行了。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include  
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define rep(i, a, n) for(register int i = a; i <= n; ++ i)
#define per(i, a, n) for(register int i = n; i >= a; -- i)
#define ONLINE_JUDGE
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
template<typename T>void write(T x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
    {
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
 
template<typename T> void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;};
ll ksm(ll a,ll n){//看是否要mod 
	ll ans=1;
	while(n){
		if(n&1) ans=((ans%mod)*(a%mod))%mod;
		a=((a%mod)*(a%mod))%mod;
		n>>=1;
	}
	return ans%mod;
}
//==============================================================
#define int ll
int t,n,k;
int mp[305][305];
int c[305],r[305];

signed main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	//===========================================================
	read(t);
    while(t--){
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(r,0,sizeof(r)),memset(c,0,sizeof(c));
        read(n),read(k);
        int num=0;
        while(k){
            rep(i,1,n){
                int posy=i+num;
                if(posy>n) posy%=n;
                mp[i][posy]=1;
                k--;
                if(k==0) break;
            }
            num++;
        }
        int maxc=-inf,minc=inf,maxr=-inf,minr=inf;
        rep(i,1,n){
            rep(j,1,n){
                if(mp[i][j]){
                    c[i]++,r[j]++;
                }
            }
        }
        rep(i,1,n){
            rep(j,1,n){
                maxc=max(maxc,c[i]);
                minc=min(minc,c[i]);
                maxr=max(maxr,r[j]);
                minr=min(minr,r[j]);
            }
        }
        write((maxc-minc)*(maxc-minc)+(maxr-minr)*(maxr-minr)),putchar('\n');
        rep(i,1,n){
            rep(j,1,n){
                write(mp[i][j]);
            }
            putchar('\n');
        }
    }
	//===========================================================
	return 0;
}

E1-Asterism (Easy Version)

要求的是为good的数有哪些。good的条件为:符合题意的排列数%p不为0
先考虑特殊情况:
若x 若x>=max(a[i]),则f(x)为n!,modp一定为0
要想能够通过整个数组,那么,至少需要的数值x至少满足:x+n-1>=max(a[i]),既x>=max(a[i])+1-n.
因为是全排列,所以a的原始顺序不重要,考虑先排序。
之后,因为数据范围只有2e3,考虑计算每个f(x)。
对于一个值a[i],若a[i]<=x,则a[i]可以放在任意位置。若a[i]>x,则它能放的位置为后面的n-(x-a[i])个位置。
考虑有限制的先放,我们从大的放起。
若a[i]>x,则可放位置有left-(x-a[i])个(left为n-刚才已经安排了的各大的数的数量)
若a[i]<=x,则可放在left的位置
因为是分步,符合乘法原理,最后结果为相乘。
若最后结果%p为0,则该数not good,否则,good

#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include  
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define rep(i, a, n) for(register int i = a; i <= n; ++ i)
#define per(i, a, n) for(register int i = n; i >= a; -- i)
#define ONLINE_JUDGE
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
template<typename T>void write(T x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
    {
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
 
template<typename T> void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;};
ll ksm(ll a,ll n){//看是否要mod 
	ll ans=1;
	while(n){
		if(n&1) ans=((ans%mod)*(a%mod))%mod;
		a=((a%mod)*(a%mod))%mod;
		n>>=1;
	}
	return ans%mod;
}
//==============================================================
const int maxn=2e3+10;
int n,p,a[maxn];
vector<int> ans;
bool check(int x){
    int pos=n,ans=1;
    rep(i,1,n){
        if(x<a[i]){
            if(pos-a[i]+x<0) return false;
            ans=(ans*(pos-a[i]+x))%p;
        }
        else{
            ans=(ans*pos)%p;
        }
        pos--;
    }
    if(ans)return true;
    return false;
}

int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	//===========================================================
	read(n),read(p);
    rep(i,1,n) read(a[i]);
    sort(a+1,a+1+n,greater<int>());
    int ma=a[1];
    rep(i,ma+1-n,ma-1){
        if(check(i)) ans.push_back(i);
    }
    write(ans.size());putchar('\n');
    rep(i,0,int(ans.size()-1)){
        if(i) putchar(' ');
        write(ans[i]);
    }
    putchar('\n');
	//===========================================================
	return 0;
}

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