判断2^p-1是不是梅森素数（Miller-Rabin素数测试）

 

判断2^p-1是不是梅森素数（Miller-Rabin素数测试）

分类： 数论 2012-08-27 21:16  866人阅读  评论(0)  收藏  举报

题目：梅森素数 

 #include
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 using namespace std;
 typedef long long LL;

 const int Times=10;

 LL multi(LL a,LL b,LL m)
 {
     LL ans=0;
     while(b)
     {
         if(b&1)
         {
             ans=(ans+a)%m;
             b--;
         }
         b>>=1;
         a=(a+a)%m;
     }
     return ans;
 }

 LL quick_mod(LL a,LL b,LL m)
 {
     LL ans=1;
     a%=m;
     while(b)
     {
         if(b&1)
         {
             ans=multi(ans,a,m);
             b--;
         }
         b>>=1;
         a=multi(a,a,m);
     }
     return ans;
 }

 bool Miller_Rabin(LL n)
 {
     if(n==2) return true;
     if(n<2||!(n&1)) return false;
     LL a,m=n-1,x,y;
     int k=0;
     while((m&1)==0)
     {
         k++;
         m>>=1;
     }
     for(int i=0;i
     {
         a=rand()%(n-1)+1;
         x=quick_mod(a,m,n);
         for(int j=0;j
         {
             y=multi(x,x,n);
             if(y==1&&x!=1&&x!=n-1) return false;
             x=y;
         }
         if(y!=1) return false;
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     LL n,t;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         cin>>n;
         n=((LL)1<
         if(Miller_Rabin(n)) puts("yes");
         else puts("no");
     }
     return 0;
 }