leetcode 5379. 石子游戏 III

题目链接：5379. 石子游戏 III

动态规划：

• 状态定义：dp[i]表示从i往后能多拿多少。
• 状态转移：
  

解释：

• 如果先手选择拿1堆，即nums[i]，则后手将会多拿dp[i+1]，先手比后手多拿nums[i] - dp[i+1]；
• 如果先手选择拿2堆，即nums[i]+nums[i+1]，则后手将会多拿dp[i+2]；
• 如果先手选择拿3堆，即nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]，则后手将会多拿dp[i+3]；

先手在三者中取最大作为dp[i].

class Solution {
public:
    string stoneGameIII(vector<int>& stoneValue) {
        int n = stoneValue.size();
        vector<int> dp(n+1);
        dp[n] = 0;
        for(int i = n-1; i >= 0; i--){
            dp[i] = -1e9;
            int sum = 0;
            for(int j = i; j < n && j < i+3; j++){
                sum += stoneValue[j];
                dp[i] = max(dp[i], sum - dp[j+1]);//dp[i]表示从i往后能多拿多少
            }
        }
        if(dp[0] > 0){
            return "Alice";
        } else if(dp[0] == 0) {
            return "Tie";
        } else {
            return "Bob";
        }
    }
};