leetcode算法题--石子游戏

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game/

本题是预测赢家低配版，还限制了石子堆数是偶数，石子总数为奇数

1、动态规划

bool stoneGame(vector<int>& piles) {
    int len=piles.size();
    vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(len,0));
    for(int i=0;i<len;i++){
        dp[i][i]=piles[i];
    }
    for(int i=len-2;i>=0;i--){
        for(int j=i+1;j<len;j++){
            dp[i][j]=max(piles[i]-dp[i+1][j],piles[j]-dp[i][j-1]);
        }
    }
    return dp[0][len-1]>0;
}

2、推理

由于题目限制石子堆为偶数，那么在这种情况下，先手是必赢的。比如，如果是四个数，那不管顺序如何，先手都可以拿到2+4或1+3的组合，其中必有一个是更大的，所以先手赢。以此类推到更多的情况，如果有N堆，假设第1,3,5,7…是白色的，2,4,6,8…是黑色的，则先手者总可以拿到所有白色或者黑色，其中有一种颜色的数量必定是大于另一种的。所以偶数情况下，先手一定能赢得比赛。

bool stoneGame(vector<int>& piles) {
    return true;
}