自动生成格雷码算法

典型的二进制格雷码(Binary Gray Code)简称格雷码,在一组数的编码中,若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同,则称这种编码为格雷码(Gray Code),另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同,即“首尾相连”,因此又称循环码反射码

自动生成格雷码的算法主要利用以下规则:

1. 1位格雷码有两个码字。
2. (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字,按顺序书写,加前缀0。
3. (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字,按逆序书写,加前缀1。
4. (n+1)位格雷码的集合 = n位格雷码集合(顺序)加前缀0 + n位格雷码集合(逆序)加前缀1。

简而言之,就是后面的格雷码等于其相邻的前面的格雷码按顺序书写,加前缀0,再按逆序书写,加前缀1如下图所示:

自动生成格雷码算法_第1张图片

按照这个思路很容易的实现代码:

void generaterGrayCode(int n)
{
	vector grayCodeVec;

	//当n为1的时候的格雷码
	string aa = "0";
	string bb = "1";
	grayCodeVec.push_back(aa);
	grayCodeVec.push_back(bb);

	//产生大于两位的格雷码,n位格雷码的数量为2^n个
	if (n > 1)
	{
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			//设置一个临时存储空间来存储n-1位格雷码
			vector tempGrayCodeVec;
			for (size_t k = 0; k < grayCodeVec.size(); k++)
			{
				tempGrayCodeVec.push_back(grayCodeVec[k]);
			}

			//在前面产生的n-1位格雷码前面添加一位数0产生2^(n-1)个n位格雷码,并替换掉原来的n-1位格雷码
			int tempGrayCodeVecSize = tempGrayCodeVec.size();
			for (int j = 0; j < tempGrayCodeVecSize; j++)
			{
				string tempbitzero = "0";
				tempbitzero += tempGrayCodeVec[j];
				grayCodeVec[j] = tempbitzero;
			}

			//将前面产生的n-1位格雷码的顺序反转
			//在反转后的n-1位格雷码前面添加一位数1产生剩下2^(n-1)个n位格雷码,并存储起来
			for (int jj = tempGrayCodeVecSize-1; jj >= 0; jj--)
			{
				string tempbitone = "1";
				tempbitone += tempGrayCodeVec[jj];
				grayCodeVec.push_back(tempbitone);
			}
			//释放掉临时存储空间
			tempGrayCodeVec.clear();
		}
	}

	//输出n位格雷码
	for (size_t i = 0; i < grayCodeVec.size(); i++)
	{
		cout << grayCodeVec[i] << endl;
	}
	cout << endl;
}


完整代码下载链接http://download.csdn.net/detail/qq_22980439/9482303


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