LeetCode-Python-1011. 在 D 天内送达包裹的能力

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天,我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

 

示例 1:

输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出:15
解释:
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:1, 2, 3, 4, 5
第 2 天:6, 7
第 3 天:8
第 4 天:9
第 5 天:10

请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

示例 2:

输入:weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出:6
解释:
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:3, 2
第 2 天:2, 4
第 3 天:1, 4

示例 3:

输入:weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出:3
解释:
第 1 天:1
第 2 天:2
第 3 天:3
第 4 天:1, 1

 

提示:

  1. 1 <= D <= weights.length <= 50000
  2. 1 <= weights[i] <= 500

思路:

二分查找,根据题意,结果一定落在【max(weights), sum(weights)】这个区间之间,因为左端点对应每天一条船,右端点对应只有一条超级大船。 然后利用二分法,每一次循环模拟运货的过程,然后根据需要的天数与 输入 D 的关系来调整区间左右端点。

class Solution(object):
    def shipWithinDays(self, weights, D):
        """
        :type weights: List[int]
        :type D: int
        :rtype: int
        """
        lo, hi = max(weights), sum(weights)
        while(lo <= hi):
            mid = (lo + hi) // 2 # mid 即为当前运送的capacity
            
            #------以下为模拟运货的过程,temp表示当前这条船承载的重量,day表示已用的天数------
            temp = 0
            day = 1
            for weight in weights:
                temp += weight
                if temp > mid:# 当前货运不动
                    day += 1
                    temp = weight
            #------以上为模拟运货的过程-----------------
            
            if day > D: # 当前的capacity太小了,不够,需要更大容量才能及时运完
                lo = mid + 1
            elif day <= D:
                hi = mid - 1

        return lo

类似的题还有875 410

以下是这种题型的可能的包装方法:

摘自:https://www.1point3acres.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=499490&extra=&page=1

 

这题的剧本应该就是先问清题意,再简要说一下DP能怎么做,再来就直接开二分法,尝试把巧克力分成K分每一分都要超过一个猜测的Target,利口肆妖灵的反题

分享一下这题和反过来的利口肆衣领见过的几种包装方法:
1. 一片巧克力数组分成K块,数字代表甜度,第一个人会想拿最甜的一块,把他平分成一个状态使得第一个人拿到的总甜度是最小的,求第一人拿到的甜度
2. 一个必须依照数组顺序完成的工作,数字代表工作难易度,分成K天完工,尽可能把困难度最高的一天变得比较不累,求最累的一天的困难度
3. 一个数组代表一排的书,数字代表页数,现在必须把相邻的书分成K组放置到K台打印机,设置一个配置方法使得需要打印最多页数的机器打印最少页,求工作量最多的打印机需要打印的页数
4. 一个包裹数组,数字代表重量,依包裹排列顺序分成K批寄送,使得最重的一批重量最小,求最重一批重量(利口比赛刚出的)

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