【信息学奥赛一本通】1211：判断元素是否存在

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1211：判断元素是否存在

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【题目描述】

有一个集合M是这样生成的：(1) 已知k是集合M的元素； (2) 如果y是M的元素，那么，2y+1和3y+1都是M的元素；(3) 除了上述二种情况外，没有别的数能够成为M的一个元素。

问题：任意给定k和x，请判断x是否是M的元素。这里的k是无符号整数，x 不大于 100000，如果是，则输出YES，否则，输出NO。

 

【输入】

输入整数 k 和 x, 逗号间隔。

【输出】

如果是，则输出 YES，否则，输出NO。

【输入样例】

0,22

【输出样例】

YES

 

 

 

下面是我的代码：

#include 
using namespace std;
int k,x,a[100010];
void init()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	char tmp;
	cin>>k>>tmp>>x;
}
bool dfs(int k)
{
	if(k==x)
		return a[k]=1;
	else if(k>x)
		return a[k]=0;
	else if(a[k]!=-1)
		if(a[k]==1)
			return true;
		else
			return false;
	else if(dfs(k*2+1))
		return a[k]=1;
	else if(dfs(k*3+1))
		return a[k]=1;
	else
		return false;
}
int main()
{
	init();
	if(k>x)
	{
		cout<<"NO";
		return 0;
	}
	if(dfs(k))
		cout<<"YES";
	else
		cout<<"NO";
	return 0;
}

喂喂喂！别走啊！那是10分代码！

至于这代码为毛只对一个测试点嘛……是因为我用强悍、快速、天下无敌的“记忆化之力”……把自己给折腾了个半死，事实证明，没把握的话，千万要远离记忆化啊！

正解：

#include
using namespace std;
int k,x;
void init()
{
	char tmp;
	cin>>k>>tmp>>x;
}
bool f(int k)
{
	if(k==x)
		return true;
	if(k>x)
	   return false;
	return f(3*k+1)||f(2*k+1);
}
int main()
{
	init();
	if(f(k))
		cout<<"YES"<