leetcode279---完全平方数

leetcode279—完全平方数原题链接

原题简述

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:
输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

解法分析

动态规划

dp[i]: 组成正整数i的完全平方数的最小个数
初始条件:
	dp[0]=0;
	dp[1]=1;
动态转移方程:
	dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j]+1),其中j*j<=i.

复杂度分析

时间复杂度: O(n^3/2) ;
空间复杂度: O(n) ;

参考代码

• JAVA版

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        if(n == 0) return 0;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = i;
            for(int j = 1; j * j <= i; j++) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

• Go版

func numSquares(n int) int {
    dp := [100000]int{0}
    for i := 1; i <= n; i++ {
        dp[i] = i
        for j := 1; j * j <= i; j++ {
            dp[i] = min(dp[i],dp[i - j * j] + 1)
        }
    }
    return dp[n]
}

func min(a int, b int) int {
    if a < b {
        return a
    } else {
        return b
    }
}

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