【C++算法练习题】贪心算法例题

问题一：奶酪工厂

奶牛们收购了一个奶酪工厂，接下来的 个星期里，牛奶价格和劳力价格不断起伏。第 i 周，生产一个单位奶酪需要 便士。

工厂有一个货栈，保存一单位奶酪，每周需要   便士，这个费用不会变化。货栈十分强大，可以存无限量的奶酪，而且保证它们不变质。

工厂接到订单，在第 i 周需要交付 单位的奶酪给委托人。第 i 周刚生产的奶酪，以及之前的存货，都可以作为产品交付。请帮牛们计算这段时间里完成任务的最小代价．

输入格式

第一行两个整数 N 和 S，接下来 N 行，每行两个整数 Ci​ 和 Yi​。

输出格式

一个整数，表示最少的成本，答案可能会超过 32 位整数范围。

样例解释

• 第 1 周生产 200 单位奶酪并全部交付；
• 第 2 周生产 700 单位，交付 400 单位，剩下 300 单位；
• 第 3 周交付 300 单位存货；
• 第 4 周生产并交付 500 单位。

样例输入

4 5
88 200
89 400
97 300
91 500

样例输出

126900

问题分析

题目需要总成本最小，通过贪心的思路，即是每一周交付的成本最小即可。要么就在当前这一周进行生产，成本为 C，要么就是之前累计下来的最低值 now （也就是前几周生产成本 C 加上保存的成本 S ），取这两个的最小值，就是贪心策略。

代码

#include
using namespace std;
int main(){
    int n, s;
    //n个星期，每周需要s个便士保存
    cin >> n >> s;
    long long ans = 0;
    int now = 1e9;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        //生产一个单位需要c便士
        //需要交付y个单位
        int c, y;
        cin >> c >> y;
        now = min(now + s, c);	//比较成本
        ans += (long long) y * now;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

---

问题二：节约用电

学校里有一条超长的走廊，可以看成是一条直线。走廊里一共有 n 盏电灯，每盏电灯的位置为 ai ​。为了响应国家的号召节约用电，校长决定关掉几盏电灯，仅维持走廊的基本光照。具体规则是，如果某盏灯的左右两盏亮着的灯距离不超过 m，就可以把这盏灯关闭。其中头尾两盏灯不允许关闭。

现在请你计算最多能关掉多少盏灯。

输入格式

第一行两个整数 ，分别表示电灯的盏数和最大距离 m。

第二行 n 个整数，表示每盏灯的位置 。

输出格式

一个整数，表示最多关掉电灯的数量。

样例输入

4 5
3 6 10 1

样例输出

1

问题分析

本题难度不大，需要对灯进行排序，然后遍历对比两盏灯的距离即可。

代码

#include
using namespace std;
int a[100005];
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        cin >> a[i];
    }
    //先进行排序
    sort(a, a + n);
    int ans = 0;
    int last = a[0];
    for(int i = 1; i < n - 1; ++i){
        if(a[i + 1] - last <= m){
            //说明可以关掉
            ans++;
        }else{
            last = a[i];
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

问题三：蘑菇森林

小A来到蘑菇森林，这里有 n 只僵尸蘑菇，每只僵尸蘑菇的闪避值为 x，血量为 yi。只有小A的命中值大于等于怪物的闪避值，才能对怪物造成伤害。小A一共有 m 点能量值，他每次攻击会消耗一点能量，然后造成一点伤害（单体攻击，某个怪物血量减少 1）。

现在已知小A的基础命中值为 h，身上装备增加的命中值为 b。现在小A他想知道一共能杀死多少个僵尸蘑菇。

输入格式

第一行四个整数 n,m,h,b，分别表示僵尸蘑菇的数量，能量值，基础命中值，装备的命中值加成。

接下来 n 行，每行两个整数 xi, yi​，表示每个僵尸蘑菇的闪避值和血量。

输出格式

一个整数，表示能杀死的僵尸蘑菇数量。

数据范围

。

样例输入

5 10 50 50
120 1
110 2
100 4
80  7
90  6

样例输出

2

问题分析

首先，我们需要判断蘑菇怪的闪避值是否大于我们的命中值；否则即便遇上了也没有任何意义。第二点，我们需要判断我们的能量与蘑菇怪的血量，为了能打死更多的蘑菇怪，我们的策略是先把血量小的蘑菇怪打掉，然后逐一向血量大的对比，直到打不过为止。

代码

#include
using namespace std;
int mogu[5005];
int main(){
    int n, m, h, b;
    cin >> n >> m >> h >> b;
    h += b;
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if(h >= x){
            mogu[count++] = y;
        }
    }
    sort(mogu, mogu + count);
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < count; i++){
        if(m >= mogu[i]){
            m -= mogu[i];
            ans++;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

总结

• 读懂题。题目相对来说比较复杂，读题很重要！
• 每步都要保证是最优的。