全排列算法模板-Java
| 全排列模板-数组 | 2013年 第四届 蓝桥杯【带分数】 |
|---|---|
| 全排列模板-字符数组 | 2014年 第五届 蓝桥杯【扑克排序】 |
| 全排列模板-无重复元素 | 2016年 第七届 蓝桥杯【凑算式】 |
全排列模板-数组：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int arr1[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int arr2[] = {1, 2, 3};
f(arr1, 0);
}
//确认某一个排列的第k位
private static void f(int[] arr, int k) {
if (k == arr.length) { //全部确认
/*
for(int x: arr) {
System.out.print(x);
}
System.out.println();
*/
//函数功能区
return;
}
for (int i = k; i < arr.length; i++) { //选定第k位
//将第i位和第k位交换
int t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
// 移交下一层去确认k+1位
f(arr, k + 1);
//回溯（换回来）
t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
}
}
}
全排列模板-字符数组：
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Main {
static Set<String> set = new HashSet<String>();
public static void main(String[] args) {
char[] a = {'A', 'A', '2', '2', '3', '3', '4', '4'};
f(a, 0);
for (String x : set) { // 遍历set()
System.out.println(x);
}
}
private static void f(char[] a, int k) {
if (k == a.length) {
String s = new String(a);
if (check(s)) {
// System.out.println(s);
set.add(s);
}
}
for (int i = k; i < a.length; i++) {
char t = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = t;
f(a, k + 1);
t = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = t;
}
}
private static boolean check(String s) {
if (***)
return true;
return false;
}
}
全排列模板-无重复元素：
public class Main {
static int a[] = {};
static int ans;
static boolean check() {
if (***)
return true;
return false;
}
//递归回溯生成全排列,适用于无重复元素的情况 考虑第k位，前面已经排定
static void f(int k) {
if (k == 数组的元素个数) { // 一种排列已经生成
if (check())
ans++;
}
// 从k往后的每个数字都可以放在k位
for (int i = k; i < 数组的元素个数; ++i) {
{
int t = a[i];
a[i] = a[k];
a[k] = t;
}
f(k + 1); // 递归
{
int t = a[i];
a[i] = a[k];
a[k] = t;
} // 回溯
}
}
public static void main(String[] args) {
f(0);
System.out.println(ans);
}
}
【带分数】题目详情：
标题：带分数
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714 还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197 注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。 类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。题目要求： 从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！例如： 用户输入： 100 程序输出： 11
再例如： 用户输入： 105 程序输出： 6
资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
【带分数】题目解答：
import java.util.Scanner;
//1-9 分別出现一次, 求带分数表示种数
public class Main {
static int ans; //全局变量
private static int N;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
N = sc.nextInt();
int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
// int[] arr = {1, 2, 3};
f(arr, 0); //全排列函数
System.out.println(ans);
}
//确认某一个排列的第k位
private static void f(int[] arr, int k) {
if (k == 9) { //全部确认
check(arr);
// print(arr);
return;
}
//选定第k位，
for (int i = k; i < arr.length; i++) {
//将第i位和第k位交换
int t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
// 移交下一层 确认第k+1位
f(arr, k + 1);
//回溯(换回来) 不影响以后的取值
//每一次计算, 都用初始值
t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
}
}
// private static void print(int[] arr) {
// for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// System.out.print(arr[i]);
// }
// System.out.println();
// }
//枚举加号和除号的位置
private static void check(int[] arr) {
//+前的字符数最多是7
for (int i = 1; i <= 7; i++) {
int num1 = toInt(arr, 0, i); //+前面的一段整数
if (num1 >= N) continue; //如果此时+号前的数值已经超过了N，没必要验算了
// /前面的字符数
for (int j = 1; j <= 8 - i; j++) {
int num2 = toInt(arr, i, j);
int num3 = toInt(arr, i + j, 9 - i - j);
if (num2 % num3 == 0 && num1 + num2 / num3 == N) {
ans++;
}
}
}
}
//pos: 开始计算的位置; len:计算的长度(计算len次) 计算区间: [pos, pos + len -1]
private static int toInt(int[] arr, int pos, int len) {
int t = 1;
int ans = 0;
for (int i = pos + len - 1; i >= pos; i--) {
ans += arr[i] * t;
t *= 10;
}
return ans;
}
}
/**
int num1 = toInt(arr, 0, i); // "+"前面的一段整数
int num2 = toInt(arr, i, j); // "+"与"/"之间的整数
int num3 = toInt(arr, i + j, 9 - i - j); // "/"后面的整数
100 = 3 + 69258 / 714
int num1 = toInt(arr, 0, 1);
int num2 = toInt(arr, 1, 5);
int num3 = toInt(arr, 1 + 5, 9 - 1 - 5);
100 = 82 + 3546 / 197
int num1 = toInt(arr, 0, 2);
int num2 = toInt(arr, 2, 4);
int num3 = toInt(arr, 2 + 4, 9 - 2 - 4);
*/
【扑克排序】题目详情：
标题：扑克序列
A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。
答案：2342A3A4
【带分数】题目解答：
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Main {
static Set<String> set = new HashSet<String>();
public static void main(String[] args) {
char[] a = {'A', 'A', '2', '2', '3', '3', '4', '4'};
f(a, 0);
for (String x : set) { // 遍历set()
System.out.println(x);
}
}
private static void f(char[] a, int k) {
if (k == a.length) {
String s = new String(a);
if (check(s)) {
// System.out.println(s);
set.add(s);
}
}
for (int i = k; i < a.length; i++) {
char t = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = t;
f(a, k + 1);
t = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = t;
}
}
private static boolean check(String s) {
if (s.lastIndexOf('A') - s.indexOf('A') == 2 && s.lastIndexOf('2') - s.indexOf('2') == 3 &&
s.lastIndexOf('3') - s.indexOf('3') == 4 && s.lastIndexOf('4') - s.indexOf('4') == 5)
return true;
return false;
}
}
【凑算式】题目详情：
凑算式
B DEF A + --- + ------- = 10 C GHI （如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】） 这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。比如： 6+8/3+952/714 就是一种解法， 5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
答案：29
【凑算式】题目解答：
public class Main { // 29
static int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
static int ans;
static boolean check() {
int x = a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5];
int y = a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8];
if ((a[1] * y + a[2] * x) % (y * a[2]) == 0 && a[0] + (a[1] * y + a[2] * x) / (y * a[2]) == 10)
return true;
return false;
}
//递归回溯生成全排列,适用于无重复元素的情况 考虑第k位，前面已经排定
static void f(int k) {
if (k == 9) { // 一种排列已经生成
if (check())
ans++;
}
// 从k往后的每个数字都可以放在k位
for (int i = k; i < 9; ++i) {
{
int t = a[i];
a[i] = a[k];
a[k] = t;
}
f(k + 1); // 递归
{
int t = a[i];
a[i] = a[k];
a[k] = t;
} // 回溯
}
}
public static void main(String[] args) {
f(0);
System.out.println(ans);
}
}
package Z;
public class 全排列1 {
public static void main(String[] args) {
int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
perm(a, 0, a.length);
}
public static void perm(int arr[], int start, int end) {
if (start == end) {
for (int temp : arr) {
System.out.print(temp);
}
System.out.println();
} else {
for (int i = start; i < arr.length; i++) {
swap(arr, start, i);
perm(arr, start + 1, end);
swap(arr, start, i);
}
}
}
public static void swap(int arr[], int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
