PAT 乙级 1007

1007. 素数对猜想 (20)

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判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

让我们定义 dn 为:dn = pn+1 - pn,其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,给出正整数N。

输出格式:每个测试用例的输出占一行,不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4
 
   

思路:

方法一:筛选法求出素数,传入另一个数组,再通过技术得出,时间复杂度太大,运行超时

方法二:用带根号的方法求素数,时间复杂度大大减少,同时令temp=2,

每往外输出素数的时候进行temp-2操作,如果temp=0,是素数对,count++

Temp=i;把下一个值传给temp继续进行,

方法二优点:求素数时间复杂度小,直接进行条件判断

#include #include int main() {     int n;     scanf("%d",&n);     int temp=2,count=0;     int i,j;     if(n<2)     {         printf("0");         return 0;     }     for(i=2;i<=n;i++)     {         for(j=2;j<=sqrt(i);j++)         {             if(i%j==0)                 break;         }         if(j>sqrt(i))         {             if(i-temp==2)              count++;             temp=i;         }     }     printf("%d",count);      return 0; }

心得:最优方法总是在不断的方法中改进的

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