【bzoj 3569】DZY Loves Chinese II（随机化+线性基）

传送门biu~
先dfs求出一棵生成树，然后原图中的边就分为树边和非树边。对于一条非树边，我们给它赋一个随机的权值；对于一条树边，它的权值就是所有覆盖这条树边的非树边的权值的异或和。这样如果某条树边和所有覆盖它的非树边都删除了，图就一定不会联通，而都删除代表选出的这些边的异或和为0。那么问题变成了每次给出一个边集问是否有某个子集的异或和为0，可以用线性基来解决。
在dfs的时候先处理非树边，非树边都处理完后回溯更新树边的权值。因为与此变有关的非树边已经处理过，所以从下向上回溯的时候相当于可以让这个边异或上所有覆盖这条树边的非树边的权值。
我永远最爱BlackJack。

#include
#define N 100005
#define M 1000005
using namespace std;
int n,m,T,u,ins[33];
int a[M],b[N],vis[N],tim;
int head[N],nex[M],to[M],tp=1;
inline void add(int x,int y){
    nex[++tp]=head[x];
    head[x]=tp;
    to[tp]=y;
}
void dfs(int x,int father){
    vis[x]=++tim;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
        if(to[i]==father)   continue;
        if(!vis[to[i]]){
            dfs(to[i],x);
            a[i>>1]=b[to[i]];
            b[x]^=b[to[i]];
        }
        else if(vis[x]>vis[to[i]]){
            a[i>>1]=rand();
            b[x]^=a[i>>1];
            b[to[i]]^=a[i>>1];
        }
    }
}
int main(){
    srand(20010622);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int k;
        scanf("%d",&k);bool flag=true;
        memset(ins,0,sizeof ins);
        for(int i=1;i<=k;++i){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            int w=a[x^u];
            for(int j=31;j>=0;--j){
                if(w>>j&1){
                    if(!ins[j]){
                        ins[j]=w;
                        break;
                    }
                    else w^=ins[j];
                }
            }
            if(!w)  flag=false;
        }
        u+=flag;
        puts(flag?"Connected":"Disconnected");
    }
    return 0;
}