2019暑训 Day5 组队赛

7月5号组队赛

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A
听说是一个最长上升子序列的板子，dp一套就过去了。

B
coolwx用三进制的暴搜办法过了，我认为这种思想相当值得学习。周末打算也重写一遍这个办法。

D
感觉就是个贪心…搞了半天还是wa在了40几的test的上面…大体思路就是：可以证明，只要满足以任意没有装cam的用户为起点、长度为r的区间都包含了至少2个cam，那么对于每一个以装了cam的用户为起点、长度为r的区间也至少包含2个cam。这里没有装cam的用户的选取不能超过n - r + 1，因为这已经到了最后一段长为r的区间的起点。
根据这个思想，我们从前往后遍历，一直遍历到n - r + 1。如果当前用户装了cam，不予考虑，继续前进；如果没有装cam，搜索以他为起点的r区间内包含了多少cam，如果cam个数>= 2，符合要求，继续前进，如果等于1， 将另一个cam尽可能的往后走（具体实现的时候要对终点是不是这个唯一的cam拥有者进行分类），如果等于0，毫无疑问我们贪心地把这2个cam放到最后两个用户家里。上述的每一次遍历都将添加的个数更新到ans里。最后特判了一下最后一个r段的cam情况，补全直到2，将添加个数记录到ans里。

这么看起来应该是没有问题了，但我在写报告的时候意识到了wa了的原因：在向前搜索时不予考虑cam拥有者的做法的理论基础可能表述的不够清晰。更精确的说，我们只有在保证对于某个cam拥有者后面r - 1的距离上所有不拥有cam的用户都满足我们的前提，这样的cam拥有者才可以确定不用考虑（这也就是我们的证明手法）。可是，在我们的搜索过程中，我们只保证了1到n - r + 1上的不拥有cam的用户符合这样的前提，那么可以直接跳过的cam拥有者的范围应该只有[1, n - 2 * r + 1] ! 对于区间的后面的cam拥有者应该再考虑一次！

E
优先队列的基本应用。
注意累加上去后求的是Sn的Sn，要开long long

G
基本的模拟题。
注意地面也要算一个障碍物。
dev是什么垃圾编译器？？我用xcode改了一行的bug交了就AC，dev调bug调了一年最后发现最应该调的应该是dev的bug…

H
dfs贪心算法，遇到云朵直接往下搜，可以保证不会使Island的数量变多。

I
Day3 snowman的变体？当时snowman没有过，所以没敢往下做，过一阵子考察一下它的数据范围再思考一下。

J
感觉是个优先队列的应用，开两个优先队列，一个在负轴一个在正轴，越远优先级越高，优先送完最远距离的邮件。大概写了写后发现第二组样例…mail的数量好大啊…用队列一个个吐出来怕是要T飞起来…就放了做别的去了。

K
把平局的情况忽略掉，总数应该是a和b各自胜过对方的情况数。

L
因为一个矩形划分一次一定还是两个矩形，所以我们选取一个矩形，把它作为square的一半，定义函数check检查传入的两个矩形能不能合成一个给定长宽的矩形，用check函数检查三遍就可以了。至于check函数的实现，只要对于两个矩形两个边长的每一种组合都搜索一下，检查四遍就是了。

M
emmm感觉是个水题，写下来代码不过20行，但wa了好多好多次…最开始我没有意识到这道题就是把所有的点连起来，直观的从图形看就是找峰/谷，也就是极值点…这样子考虑后用了一个数列的极值点判别式找所有的峰和谷，除了n == 1的时候输入1别的都输出cnt + 2…结果wa到倒立洗头…
后来想到了有可能极值点不是真正数学意义上的极值点，比如1 5 5 2，最高点5应该是一个我们要找的“极值点”，但是判别算法不认为这是一个极值点，这就导致了wa。因而我们应该对该序列去重后再搜索，注意该去重是对重复元素的去重，所以我么使用unique函数就可以了。
想到了去重，又把n == 1的判断也放在了去重的后面。比如说1 1 1 1 1， 在之前的算法中就会乱入到n不等于1的流程中，从而输出的结果ans + 2 >= 2肯定是wa的。这样子啰啰嗦嗦考虑了好多事情后，总算绿了，太不容易了。
由此要注意，题目要求的点是不是 真正 的与我们的算法得到的点完全等价是我们需要着重考虑的问题。比如说，序列的不增（≤)与不减（≥）其本质就是等号与不等和的结合问题。