[树状dp] Perfect Service UVA1218

题意

给一棵无根树，可将其中一些节点选为服务节点，每个服务节点可以服务其相邻节点。要求每个节点只被服务一次或者被选为服务节点，求满足要求的服务节点数量最少。

题解

本题前后用时2h，回头来看其实也是一道简单的树状dp。

在做本题时，自己的想法与紫书上的不谋而合。开始考虑时想直接借鉴最大独立集的状态定义（d(i)表示i子树的答案），但之后发现如果这样定义，那么在转移中就无法确认转移合法（满足题目要求）。通过分析要求发现，子树根节点i是否选作服务节点是关键问题。参考之前的经验，考虑用两个状态变量定义状态。在确定完状态，开始写状态转移方程时发现，这样定义状态会导致漏解。于是再维护一个值。

。。。关于状态和转移的东西日后在写。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int maxn = 10000+1;

vector G[maxn];
int d[maxn][2], f[maxn];
int n;

void dfs(int u, int fa){
    if(G[u].size()==1 && G[u][0] ==  fa){
        d[u][1] = 1;
        f[u] =  0;
        d[u][0] = maxn;
        return;
    }
    d[u][1] = 1;
    f[u] = 0;
    for(int i = 0; i