dB、dbm、dbw、W 相互关系

无意中看到一篇文章，把四者之间的关系讲的很清楚。下面分享一下：

 一、dBm转换为W的口算方法   

     dBm是一个表示功率绝对值的值（也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值），计算公式为：10log（功率值/1mw）。
 这里将dBm转换为W的口算规律是要先记住“1个基准”和“2个原则”：
“1个基准”：
  30dBm＝1W 
“2个原则”： 
 1)＋3dBm，功率乘2倍；－3dBm，功率乘1/2 
举例：33dBm＝30dBm+3dBm＝1W×2=2W 
　　　27dBm＝30dBm－3dBm＝1W×1/2=0.5W
2)＋10dBm，功率乘10倍；－10dBm，功率乘1/10 
举例：40dBm＝30dBm+10dBm＝1W×10=10W
　　　20dBm＝30dBm－10dBm＝1W×0.1=0.1W 
    以上可以简单的记作： 30是基准，等于1W整，互换不算难，口算可完成。加3乘以2，加10乘以10；减3除以2，减10除以10。
     几乎所有整数的dBm都可用以上的“1个基准”和“2个原则”转换为W。
例1：44dBm=?W
　　 44dBm=30dBm+10dBm+10dBm－3dBm－3dBm
　　　　　=1W×10×10×1/2×1/2
　　　　　=25W
例2：32dBm=?W
　　 32dBm=30dBm+3dBm+3dBm+3dBm+3dBm－10dBm 
　　　　　=1W×2×2×2×2×0.1
　　　　　=1.6W
 计算技巧：
+1dBm和+2dBm的计算技巧
+1dBm=+10dBm－3dBm－3dBm－3dBm
　　　=X×10×1/2×1/2×1/2
　　　=X×1.25
+2dBm=－10dBm+3dBm+3dBm+3dBm+3dBm
　　　=X×0.1×2×2×2×2
　　　=X×1.6
 在计算中，有时候也可以根据上面的规律变换为－1dBm和－2dBm，达到快速口速的目的，即：
－1dBm=－10dBm+3dBm+3dBm+3dBm
　　　=X×0.1×2×2×2
　　　=X×0.8
－2dBm=－3dBm+1dBm
　　　=X×1/2×1.25
　　　=X×0.625
例3：51dBm=30dBm+10dBm+10dBm+1dBm
　　　　　=1W×10×10×1.25
　　　　　=125W
例4：38dBm=30dBm+10dBm－2dBm
　　　　　=1W×10×0.625
　　　　　=6.25W
这样都是口算，是不是很简单啊？你记住了吗？

二、dBw与W的换算

    dBw与dBm一样，dBw是一个表示功率绝对值的单位（也可以认为是以1W功率为基准的一个比值 )，计算公式为：10log（功率值/1w）。
　 dBw与dBm之间的换算关系为：0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。

　 如果功率P为1W，折算为dBw后为0dBw。

　　总之，dB，dBi, dBd, dBc是两个量之间的比值，表示两个量间的相对大小，而dBm、dBw则是表示功率绝对大小的值。在dB，dBm，dBw计算中，要注意基本概念， 用一个dBm（或dBw）减另外一个dBm（dBw）时，得到的结果是dB ，如：30dBm - 0dBm = 30dB。

　　一般来讲，在工程中，dBm和dBm（或dBw和dBw）之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加dBm 实际上是两个功率相乘。

三、dB的含义和好处

dB的含义

单位 dB，即分贝，在电子学等领域中是一个很常用的单位。这个单位的特点在于使用对数，对原始数据进行表示。

1贝 = 10分贝 = 10dB = 10倍功率

对于一个放大器，

功率放大倍数 Ap = 10 lg(Po/Pi)

电压放大倍数 Au = 20 lg(Uo/Ui)

电流放大倍数 Ai = 20 lg(Io/Ii)

例如：放大器放大倍率为40dB，说明其电压放大为100倍，电流放大也为100倍，故功率放大为10000倍

常见dB值

0dB = 1倍功率

3dB 大约为 2倍功率，反过来-3dB 大约为 0.5倍功率

10dB = 10倍功率

20dB = 100倍功率

使用dB作为单位的好处

• 可以方便的表示很大的范围，0dB = 1倍功率，10dB = 10倍功率，而80dB = 100,000,000 倍功率，-20dB = 0.01倍功率。
• 可以把乘法运算转换成加法运算。例如对于一个级联放大器，三级的功率放大倍率分别为10,100,1000,总倍率则为三者乘机，很容易计算和书写出错。但表示成dB形式，分别为10dB，20dB，30dB，总放大倍率为10+20+30=60dB，方便了很多。
• 符合听感，估算方便。人听到声音的响度是与功率的相对增长呈正相关的。例如，当电功率从0.1瓦增长到1.1瓦时，听到的声音就响了很多；而从1瓦增强到2瓦时，响度就差不太多；再从10瓦增强到11瓦时，没有人能听出响度的差别来。如果用功率的绝对值表示都是1瓦，而用增益表示分别为10.4dB，3dB和0.4dB，这就能比较一致地反映出人耳听到的响度差别了。

正是因为有这样的好处，科学等领域，比如电子学，再如地震等级、声音大小，等等都是使用了分贝或者类似分贝的指数表示方式。