求逆元 （板子

1.快速幂+费马小定理（当模数为质数可以用

// 快速幂求逆元
ll pow_mod(ll a, ll b, ll p){//a的b次方求余p 
     ll ans = 1;
     while(b){
         if(b & 1) ans = (ans * a) % p;
         a = (a * a) % p;
         b >>= 1;
     }
     return ans;
 }
ll inv(ll a, ll p){//费马求a关于b的逆元 
         return pow_mod(a, p-2, p);
 }

2.exgcd 求逆元

//x->a关于b的逆元
//y->b关于a的逆元
typedef long long ll
void ex_gcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y, ll &d){
      if (!b) {d = a, x = 1, y = 0;}
      else{
          ex_gcd(b, a % b, y, x, d);
          y -= x * (a / b);
      }
  }
ll inv(ll t, ll p){//如果不存在，返回-1 
     ll d, x, y;
     ex_gcd(t, p, x, y, d);
     return d == 1 ? (x % p + p) % p : -1;
 }

3.线性递推求逆元：

#include 
using namespace std;
int inv[3000006];
int main()
{
	int n,p;
	scanf("%d%d",&n,&p);
	inv[1]=1;
	printf("1\n");
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		inv[i]=(ll)(p-p/i)*inv[p%i]%p;
		printf("%d\n",inv[i]);
	}
    return 0;
}